Мое любимое время года весна. Я люблю весну, потому что весной природа оживает. Просыпаются после долгой и суровой зимы лесные звери, набухают почки на деревьях, чтобы совсем скоро распуститься зеленой листвой. Мне кажется, что весна это самое прекрасное время года. Она показывает, что даже после самых тяжелых времен, когда кажется, что никогда не наступит тепло, приходит весенняя пора. Весна неповторима, никогда птицы и звери так не радуются лучам солнца. Несомненно, что и человек не может не попасть под очарование этой прекрасной поры, когда цветут сады, наполняя все вокруг нежным ароматом цветов. Вот поэтому я называю весну моей любимой порой года.
Решение Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T. Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана, ∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁, ∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует, что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T, то AM : MT = 1 : 7. Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
Мое любимое время года весна. Я люблю весну, потому что весной природа оживает. Просыпаются после долгой и суровой зимы лесные звери, набухают почки на деревьях, чтобы совсем скоро распуститься зеленой листвой. Мне кажется, что весна это самое прекрасное время года. Она показывает, что даже после самых тяжелых времен, когда кажется, что никогда не наступит тепло, приходит весенняя пора. Весна неповторима, никогда птицы и звери так не радуются лучам солнца. Несомненно, что и человек не может не попасть под очарование этой прекрасной поры, когда цветут сады, наполняя все вокруг нежным ароматом цветов. Вот поэтому я называю весну моей любимой порой года.
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше