Балхаш — красивейшее озеро, расположенное на востоке Казахстана. Площадь его составляет примерно 16126 кв. км, что делает его самым крупным озером, расположенным на территории Казахстана. Максимальная глубина озера — 27 м, а общий объём воды — не более 120 куб. км. Живописный берег озера, имеющего форму полумесяца, тянется на 2340 м. Озеро делится на две части полуостровом Сарыесик, расположенным примерно посередине озера. Западная его часть более мелководная и практически пресная, восточная глубже и имеет солёную воду. Бассейн озера — огромная экосистема, охватывающая около 413551 кв. км. Фауна озера очень богата, но с 1970 года началось снижение биоразнообразия из-за ухудшения качества воды. Освоение земель, выпас скота, применение пестицидов в сельском хозяйстве плохо влияют на экологическую обстановку в озере. Общая мировая тенденция к обмелению водоёмов касается также и этого прекрасного озера. Экологи считают, что обмеление даже на 1 см может привести к сильным экологическим катаклизмам в его районе, в частности повышению уровня солёности воды, что приведёт к исчезновению некоторых представителей флоры и фауны озера. Есть планы строительства на озере Балхаш новых санаториев. Использование солёной воды озера для создания огромных бассейнов на открытом воздухе сулит большие перспективы для оздоровления гостей. Таких бассейнов планируется построить 30, и каждый из них в течение года будет забирать около 14000 кубических метров воды в месяц только на своё содержание. Определи, насколько существенно может повлиять такое водопользование без принятия мер по водовосполнению, если такой санаторий будет работать непрерывно в течение 4 лет.
В ответе дай падение уровня воды, округлённое до десятитысячных, и сделай вывод, повлияет ли создание санаториев ощутимо на уровень воды в озере Балхаш.
Падение уровня воды составит м, оно существенно не повлияетповлияет на уровень воды в озере.
ответить!
1) Решаем через сложение:
{3m-2n=5 → {3m-2n+m+2n=5+15
{m+2n=15 → {m+2n=15
Переписываем первое и решаем отдельно:
3m-2n+m+2n=5+15
4m=20
m=5
Зная одно, можем через подставку узнать другое:
m+2n=15
5+2n=15
2n=10
n=5
ответ: m=5, n=5.
2) Из второго вычтем первое:
{a+3b=2 → {a+3b=2
{2a+3b=7 → {2а+3b-a-3b=7-2
Выписываем второе и решаем отдельно:
2а+3b-a-3b=7-2
а=5
Теперь находим первое:
a+3b=2
5+3b=2
3b= -3
b= -1
ответ: b= -1, а=5.
3) Находим k во втором и решаем первое через подставку:
{3k-5p=14 → {3(1-2p)-5p=14
{k+2p=1 → {k=1-2p
Выписываем первое и решаем отдельно:
3(1-2p)-5p=14
3-6p-5p=14
-11p=11
p= -1
Зная первое, найдём второе:
k=1-2p
k=1-2*(-1)
k=1+2
k=3
ответ: p= -1, k=3.
4) Находим в первом d и решаем через подставку:
{2c-d=2 → {2с-2=d
{3c-2d=3 → {3c-2(2c-2)=3
Выписываем второе и решаем отдельно:
3c-2(2c-2)=3
3с-4с+4=3
-с = -1
с=1
Зная одно, можем найти другое:
2с-2=d
2-2=d
d=0
ответ: с=1, d=0.
1.
a)
x² + 4x + 10 ≥ 0
Рассмотрим функцию у = x² + 4x + 10.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² + 4x + 10 = 0
D = 16 - 40 = - 24 < 0
нулей нет, значит график не пересекает ось Ох.
Схематически график изображен на рис. 1.
у > 0 при x ∈ (- ∞; + ∞)
ответ: 2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
b)
- x² + 10x - 25 > 0 | · (- 1)
x² - 10x + 25 < 0
Рассмотрим функцию у = x² - 10x + 25.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² - 10x + 25 = 0
(x - 5)² = 0
x = 5
Схематически график изображен на рис. 2.
у < 0 при x ∈ {∅}
ответ: 1) Неравенство не имеет решений.
c)
x² + 3x + 2 ≤ 0
Рассмотрим функцию у = x² + 3x + 2.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² + 3x + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
Схематически график изображен на рис. 3.
у ≤ 0 при x ∈ [- 2; - 1]
ответ: 4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d)
- x² + 4 < 0 | · (- 1)
x² - 4 > 0
Рассмотрим функцию у = x² - 4.
Функция квадратичная, график - парабола, ветви направлены вверх.
Нули функции:
x² - 4 = 0
x² = 4
x = ± 2
Схематически график изображен на рис. 4.
у > 0 при x ∈ (- ∞; - 2) ∪ (2; + ∞)
ответ: 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
___________________________
2.
(x - a)(2x - 1)(x + b) > 0
x ∈(- 4; 1/2) ∪ (5; + ∞)
Решение неравенства показано на рис. 5.
Найдем нули функции у = (x - a)(2x - 1)(x + b).
(x - a)(2x - 1)(x + b) = 0
(x - a) = 0 или (2x - 1) = 0 или (x + b) = 0
x = a x = 1/2 x = - b
Из решения неравенства следует, что нулями являются числа - 4, 1/2 и 5. Значит
ответ: a = - 4, b = - 5 или a = 5, b = 4.