Біздің заманымыздаң 3000 жылдай бұрын ежелгі вавилон қолжазбаларында b2a сақталынған осы формуланың көмегімен санның квадрат түбірін жуықтап анықтайық 314=5,21..

​

В решении.

Объяснение:

Найти значение выражения:

[(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]= 10.

1) [(5х+у)/(х-5у) + (5х-у)/(х+5у)]=

общий знаменатель (х-5у)(х+5у), надписываем над числителями дополнительные множители:

[(х+5у)*(5х+у) + (х-5у)*(5х-у)] / (х-5у)(х+5у)=

=(5х²+ху+25ху+5у² + 5х²-ху-25ху+5у²) / (х-5у)(х+5у)=

=(10х²+10у²) / (х-5у)(х+5у)=

в числителе вынести 10 за скобки, в знаменателе свернуть разность квадратов:

=10*(х²+у²)/(х²-25у²);

2) [10*(х²+у²)/(х²-25у²)] : [(х²+у²)/(х²-25у²)]=

= [10*(х²+у²) * (х²-25у²)] / [(х²-25у²) * (х²+у²)]=

сократить (разделить) (х²+у²) и (х²+у²) на (х²+у²), (х²-25у²) и (х²-25у²) на (х²-25у²):

=10.

Дана функция y= (x²-1)(x+1) = х³ + х² - х - 1.

Производная равна y' = 3x² + 2x - 1.

Приравниваем её нулю: 3x² + 2x - 1 = 0.

Д = 4 +12 = 16, х1,2 = (-2 +-4)/6 = (1/3) и -1.

В заданный промежуток попадает критическая точка х = -1.

Находим знаки производной левее и правее этой точки.

х =     -2    -1      0

y' =    7       0     -1.

Переход от + к - это точка максимума.

Значение функции в этой точке у = 0.

Находим значения функции на концах заданного промежутка.

х = -2, у = -3,

х = 0, у = -1.

Минимум на заданном промежутке в точке х = -2, у = -3.