B. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 145 км и после стоянки воз-вращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 15 часов после отплытия из него.

Чтобы узнать верно ли равенство нужно доказать что обе части равны, на примере первого:

1)1/2-1/3=1/6

находим общий множитель 6

получается:

3/6-2/6=1/6

1/6=1/6 - равенство верное

2)1/7:1/2=1/4

1/7:1/2=1/7*2/1(деление заменяем умножением на обратное)=2/7

общий множитель 2/7 и 1/4 -28

14/28 и 7/28 - равенство НЕверное

3)1/5+1/7=2/12

7/35+5/35=2/12

12/35 не равно 2/12 НЕверное равенство

4)0,6+3/7=1,1/35

6/10+3/7=1,1/35

42/70+30/70=72/70

72/70=72/70  верное равенство

5)0,4*40-1/4=15,3/4

4/10*40-1/4=15,3/4

640/40-10/40=640/40

630/40 не равно 640/40 Неверное равенство

ответ :верны равенства 1 и 4

1) xn=3n-2
3n-2>12
3n>14
n>14/3
n=5

2) b1=1; b4=b1*q^3=8
b1q^3/b1=8/1
q^3=8
q=2
b2=b1q=2
b3=b2q=4

1;2;4;8

3) b2+b5=9
b3+b4=6

b1q+b1q^4=9
b1q^2+b1q^3=6

b1q(1+q^3)=9
b1q^2(1+q)=6

b1q(1+q^3)/b1q^2(1+q)=9/6
(1+q)(q^2-q+1)/q(1+q)=3/2
(q^2-q+1)/q=1.5
q^2-q+1=1.5q
q^2-2.5q+1=0
D=6.25-4=2.25

q=(2.5+1.5)/2=4/2=2
q=(2.5-1.5)/2=1/2=0.5

1) q=2:

b1=6/q^2(1+q) = 6/(4*3)=6/12=0.5
b7=b1q^6=0.5*64=32

2) q=0.5:

b1=6/q^2(1+q)=6/(0.25*1.5)=24/1.5=48/3=16
b7=b1q^6=16*2^(-6)=2^4*2^(-6)=2^-2=0.25

ответ: 32; 0.25 

4) bn=3^(n-1)
b1=3^0=1
b2=3^1=3
q=b2/b1=3/1=3

S4=b1*(q^4-1)/(q-1)=1*(81-1)/(3-1)=80/2=40