Бүтін көрсеткішті дәреже КТО

С2+6с-40=0
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как

с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10

ОДЗ: x-2≠0   x+3≠0
         x≠2       x≠-3

4x³+8x²-x-2=0
Решаем уравнение высших степеней.
Находим целые корни: свободный член -2, его делители 1, -1, 2, -2
Подставляем их в исходное равенство до получения тождества.
При х=-2: 4*(-2)³+8*(-2)²-(-2)-2=-32+32+2-2=0
То есть х=-2 является корнем.
Далее разделим многочлен 4x³+8x²-x-2 на (х+2)
4x³+8x²-x-2 |x+2
-                   ------
4x³+8x²        4x²-1
----------
           -x-2
           -x-2
          -------
               0
4x³+8x²-x-2=(x+2)(4x²-1)=(x+2)*(2x-1)(2x+1)
(x+2)(2x-1)(2x+1)=0
x+2=0    2x-1=0     2x+1=0
x=-2       2x=1        2x=-1
              x=1/2       x=-1/2