Бірмүшенің коэффициенті мен дәрежесін анықтаңыз: 5х
2 у
6
А) 1
6
және 3 В) 5
6
және 3 С) 5
6
және 6 D) 5 және 5
(1б)
2. Егер үшбұрыштың қабырғалары көпмүше түрінде берілген болса, оның периметрін
табыңдар. а=3ху2
, b=2ху2
+7х-2у, с=2ху2
+3х
Жауабын стандарт түрдегі көпмүше түрінде жазып, оның дәрежесін көрсетіңдер.
(3б)
3. Көбейткіштерге жіктеңіз: 5х2
+5ах+7а+7х
(3б)
4. Үйдегі жатын бөлмелердің көлемі 1200 м3
. Егер әрбір куб метрге 3,4·109 бірлік шаң сәйкес
келсе, үйдің барлық жатын бөлмелерінде ұанша бірлік шаң болатынын анықтап жауабын
стандарт түрде жазыңыз.
(3 б)
5. Есептеңіз: (
1
5
)
−1
+(
6
7
)
0
+(
1
2
)
2
:2
(4 б)
6.Егер шаршының ауданы 16 есе өсетін болса, онда оның периметрі неше есе өседі?
(6 б)
Постройте график функции у=х²+4х-2
Уравнение графика параболы со смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Найдём координаты вершины параболы (для построения):
х₀= -b/2a= -4/2= -2
y₀= (-2)²+ 4*(-2) -2 =4 -8 -2= -6
Координаты вершины параболы (-2; -6)
Нужны дополнительные точки для построения графика. Придаём значения х, получаем значения у, составляем таблицу:
х -5 -4 -3 -2 -1 0 1
у 3 -2 -5 -6 -5 -2 3
По найденным точкам можно построить график параболы.
а)Подставляем в уравнение значение х=1,5 получаем у:
у=х²+4х-2
у= (1,5)² + 4*1,5 -2= 2,25+6-2= 6,25
б)Наоборот, заменяем у на 4:
у=х²+4х-2
х²+4х-2=4
х²+4х-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-4±√16+24)2
х₁,₂=(-4±√40)2
х₁,₂=(-4±6,3)2
х₁=5,15
х₂=1,15
в)у=х²+4х-2
y <0
х²+4х-2<0
Решаем, как квадратное уравнение:
х²+4х-2=0
х₁,₂=(-4±√16+8)2
х₁,₂=(-4±√24)2
х₁,₂=(-4±4,9)2
х₁= -4,45
х₂= 0,45
у(х) <0 при -4,45 < х < 0,45
г)Функция возрастает на промежутке ( -2; ∞)
Решение: Для решения данной задачи введем переменную "Х", через которую обозначим искомую нами скорость моторной лодки. Тогда, по условию задачи, составим следующее уравнение: 10/(Х + 3) + 12/(Х - 3) = 2. Решая данное уравнение, получаем следующее 10 (Х - 3) + 12 (Х + 3) = 2 (Х + 3)(Х - 3) или 10Х - 30 + 12Х + 36 = 2 (Х^2 - 9). В результате сокращений, получаем квадратное уравнение Х^2 -11Х - 12 = 0. Решая квадратное уравнение, получаем два корня -1 и 12. Так как скорость не может быть величиной отрицательной, то скорость моторной лодки будет равна 12 км/ч.