Бір түзудің бойында жататын A, B, C нүктелері берілген. Нүктелердің орналасуы AB : BC = 1 : 2 қатынасындай. Егер AB кесіндісінің ұзындығы 5 см болса, AC кесіндісінің ұзындығы қандай?
Сначала нужно преобразовать смешанную дробь в виде неправильно дроби: то есть из 1 5/14 в 19/14 затем преобразовать десятичную дробь в обыкновенную: из 12,6 в 63/5 у нас получается такой пример: (3/7 + 19/14) * 63/5 затем складываем то, что в скобках, получается 25/14 (пример 25/14*63/5) затем сокращаем числа на наибольший делитель 5: 5/14 * 63 дальше сокращаем этот пример на наибольший делитель 7: 5/2 * 9 вычисляемся произведение: 45/2 ответ: 45/2 альтернативный вид: 22 1/2 или 22,5 советую скучать приложение Photomath. есть ответы на все вопросы
ОДЗ : х² - 5х - 23 ≥ 0 2х² - 10х - 32 ≥ 0 Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку. Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как 2х²-10х-32=2(х²-5х-16) то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23 x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид √t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат При этом правая часть должна быть положительной или равной 0 ( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11 Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
то есть из 1 5/14 в 19/14
затем преобразовать десятичную дробь в обыкновенную:
из 12,6 в 63/5
у нас получается такой пример:
(3/7 + 19/14) * 63/5
затем складываем то, что в скобках, получается 25/14 (пример 25/14*63/5)
затем сокращаем числа на наибольший делитель 5:
5/14 * 63
дальше сокращаем этот пример на наибольший делитель 7:
5/2 * 9
вычисляемся произведение:
45/2
ответ:
45/2
альтернативный вид:
22 1/2 или 22,5
советую скучать приложение Photomath. есть ответы на все вопросы
2х² - 10х - 32 ≥ 0
Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку.
Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как
2х²-10х-32=2(х²-5х-16)
то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23
x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид
√t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат
При этом правая часть должна быть положительной или равной 0
( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11
Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
возвращаемся к переменной х:
х² - 5х - 23 = 1
х² - 5х - 24 = 0
D=25+96=121=11²
x₁=(5-11)/2=-3
х₂=(5+11)/2=8
Проверка
х = - 3 √(9 +15 - 23) + √2·(9 +15 - 16) = 5 - верно 1+4=5
х = 8 √(64 - 40 - 23) + √2·(64-40 -16) = 5 - верно 1+4=5
ответ. х₁=-3 х₂=8