Ax+ay+az=1 x+ay+az=a
x+y+az=a^2
Определить, при каких значениях параметра a система имеет решение, а при каких не имеет. Решить её при каждом значении параметра, при котором она имеет решение. Определить ранг матрицы системы при каждом значении параметра (включая те, при которых система не имеет решения). Для каждого значения параметра указать не равный нулю минор размера, равного рангу.

Объяснение:

Постройте график функции y = 3x – 2.

Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 2;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно -5.

y = 3x – 2

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х     -1      0      1

у     -5    -2      1

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

х=2

у=3*2-2=4      у=4   при  х=2

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у= -5

-5=3х-2

-3х= -2+5

-3х=3

х= -1             у= -5   при  х== -1

Точку пересечения мы можем найти, приравняв значения функции.

1. Для этого преобразуем первую функцию:

7х+2у=82

2у=82-7х

у=(82-7х)/2

2. Приравняем значения функции:

(82-7х)/2=-2,5х

По методу пропорции:

-5х=82-7х

7х-5х=82

2х=82

х = 41.

3. Для нахождения ординаты (у) , подставим значение аргумента (х) в любую функцию. На мой взгляд, проще использовать вторую функцию.

у= -2,5х, где х=41.

у= -2,5 * 41 = - 102,5.

4. В качестве проверки подставим значение аргумента в первую функцию. Для этого заиспользуем ранее выведенную формулу: у=(82-7х)/2.

у=(82-7х)/2, где х = 41.

у = (82 - 7*41) /2 = -205/2 = -102,5.

Ординаты сошлись => точка пересечения найдена верно.

5. Запишем ввиде координаты: ( 41; - 102,5)

ответ: ( 41; -102,5)