Автомобіль мав проїхати 225 км. проїхавши цієї відстані, автомобіль зменшив свою швидкість на 10 км/год. знайдіть швидкість автомобіля на кожній ділянці руху, якщо на весь шлях було витрачено 3 год.
225*8/15=15*8=120/км/ проехал со скоростью х, а потом и уменьшил скорость на 10 км/ч. и проехал 225-120=105 / км / со скоростью (х-10) км/ч., затратив на весь путь 3 часа. Составим и решим уравнение.
120/х+105/(х-10)=3
Общий знаменатель х*(х-10)≠0
120*(х-10)+105х=(х²-10х)*3
40х-400+35х=х²-10х
х²-85х+400=0
х²-85х+400=0
По теореме, обратной теореме Виета, х₁=80, х₂=5 - не подходит по смыслу задачи, значит, на первом участке он ехал со скоростью 80 км/ч., а на втором со скоростью 80-10=70 /км/ч
225*8/15=15*8=120/км/ проехал со скоростью х, а потом и уменьшил скорость на 10 км/ч. и проехал 225-120=105 / км / со скоростью (х-10) км/ч., затратив на весь путь 3 часа. Составим и решим уравнение.
120/х+105/(х-10)=3
Общий знаменатель х*(х-10)≠0
120*(х-10)+105х=(х²-10х)*3
40х-400+35х=х²-10х
х²-85х+400=0
х²-85х+400=0
По теореме, обратной теореме Виета, х₁=80, х₂=5 - не подходит по смыслу задачи, значит, на первом участке он ехал со скоростью 80 км/ч., а на втором со скоростью 80-10=70 /км/ч
Проверка
120/80+105/70=1.5+1.5=3/ч./
ответ 80 км/ч., 70км/ч.