)арифметическая прогрессия задана формулой аn=3n+5 найдите: s10; s20 ; sn.

Эта прогрессия задана рекурентно.

Найдем первый,второй член,разность,10 член и 20 член

1)a1=3*1+5=3+5=8

2)a2=3*2+5=6+5=11

3)d=a2-a1=11-8=3

4)a10 = a1+9d=8+3*9=8+27=35

5)a20=a1+19d = 8+3*19=8+57=65

6)S10= (a1+a10)/2 *10 = (8+35)*5 = 215

7)S20=(a1+a20)/2 *20 =(8+65)*10 = 73*10=730

8)Sn = n(a1+an)/2

Аn=3n+5

a1=3*1+5=8

a2=3*2+5=11

d=a2-a1=11-8=3

S10

найдём для начала a10

a10=a1+9d=8+9*3=35

S10=(a1+a10)/2*10=(8+35)/2*10=215

S20

найдём для начала a20

a20=a1+19d=8+19*3=65

S20=(a1+a20)/2*20=(8+65)/2*20=730