арифметическая прогрессия. Если a1 = 3 и a3-9, используйте свойство, чтобы найти член a2 и найти двенадцатый член арифметической прогрессии. Их нужно совместить За ранее благодорю
Кроме этого, известно, что основной период котангенса равен :
Таким образом, аргумент 6 нужно заменить некоторым аргументом вида , чтобы с одной стороны котангенсы этих аргументов были равны, а с другой стороны полученный аргумент удовлетворял формуле для простого нахождения арккотангенса от котангенса.
Запишем неравенство:
Выполним оценку обеих частей неравенства:
Получим:
Или записывая соотношение для k:
Единственное подходящее целое значение: .
Запишем:
Действительно, , арккотангенс может принимать такое значение.
Известно соотношение:
Кроме этого, известно, что основной период котангенса равен
:
Таким образом, аргумент 6 нужно заменить некоторым аргументом вида
, чтобы с одной стороны котангенсы этих аргументов были равны, а с другой стороны полученный аргумент удовлетворял формуле для простого нахождения арккотангенса от котангенса.
Запишем неравенство:
Выполним оценку обеих частей неравенства:
Получим:
Или записывая соотношение для k:
Единственное подходящее целое значение:
.
Запишем:
Действительно,
, арккотангенс может принимать такое значение.
ответ:![\mathrm{arcctg}(\mathrm{ctg}\,6)=6-\pi](/tpl/images/1761/5317/6d0ee.png)
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5