Arctg можете подсказать как нашли 42 не могу найти ни один калькулятор где получалось бы так же, если умеете решать можете с моими числами 5*54" - 4*51"

1)   4x² + 7x + 3 = 0
     D = 49 - 4*4*3 = 49 - 48 = 1
     √D = 1
     x1= ( -7+1)/8 = - 6/8 = - 3/4
    x2= ( -7- 1)/8 = - 8/8 = -1
   Тогда по теореме о разложении квадратного трехчлена на множители 
    4x² + 7x + 3=4(х +1)(х + 3/4)
2)  x²  + bx +4 = 0
   1. Предположим, что уравнение имеет два различных корня,  один из которых равен  3,  тогда по теореме Виета:
       х1 +х2 = - b      =>   3 + х2 = -b     =>  х2 = -b - 3        =>
       х1*х2 = 4                 3*х2 = 4               х2 = 4/3
( пусть х1=3 )
  
 =>  -b - 3 = 4/3
          -b  = 4/3 + 3
          -b  = 4 1/3
           b  = -  4 1/3      =>  при  b  = -  4 1/3  уравнение имеет два корня, один из которых равен 3.

      2.Уравнение имеет два различных корня, если D>0,
       D =   b² - 4*1*4 = b² - 16
         b² - 16 > 0
         (b - 4)(b + 4)  > 0
          b < -4  или b > 4
    Уравнение имеет два различных корня, если b < -4  или b > 4.
            
  

2) а) у=5. в) у=1. г) х=0. д) 8/5 или 1.6

Объяснение:

2)А)

запишем условие

у=х^4-2√х+5, чтобы найти пересечение с осью у, поставим х=0

у=0^4-2√0+5, 0 в любой положительной степени равен 0

у=0-2√0+5, любой корень из 0 равен 0

у=0-2*0+5, при добавлении или вычитании 0, величина не меняется

у=-2*0+5, любое выражение, умноженное на 0=0

у=-0+5, при добавлении или вычитании величина не меняется

у=5

2) в) условие:

у=е^х-sin x, чтобы найти пересечение с осью у, подставим х=0

у=е^0-sin(0), любое отличное от нуля выражение возведенное в степень 0 равно 1

у=1-sin(0),вычислим выражение используя таблицу тригонометрических функций

у=1-0

у=1

2) г) условие:

у=3^х*х^2, чтобы найти пересечение с осью х подставим у=0

0=3^х*х^2, поменяем местами стороны уравнений

3^х*х^2=0 если производное равно 0, то как минимум один из множителей равен нулю

3^х=0

х^2=0, решим уравнения относительно х

х( напишу словами) не принадлежит нулю

2^х=0, х=0, найти объединение

х=0

2) д) условие:

у=√5х-8, чтобы найти пересечение с осью х, подставим у=0

0=√5х-8, поменяем местами стороны уравнения

√5х-8=0, корень может быть равным 0 только в одном случае, если подкоренное выражение равно 0

5х-8=0, перенести постоянную в правую часть и сменить ее знак

5х=8, разделим обе стороны уравнения на 5

х=8/5, проверим, является ли данное значение решением уравнения

0=√5*5/8-8, упростим

0=0, равенство верно, следовательно х=8/5 и является решением уравнения

P.S можно также записать в виде десятичной дроби, получится 1.6

Прости зайка, 3 не знаю как делать(

Надеюсь то что я сделала тебе удачи)