Для того чтобы решить задачу, составим таблицу 1 и 2 графа 1 и 2 труба соответственно, колонки работа, производительность, время. Заполним данные о 1 трубе А:90,Р :х, t:90/х 2 труба: А:90,Р:х+1,t:(90/x+1)+1 составим уравнение и решим его 90/х= (90/x+1)+1 преведем к общему знаменателю х(х+1),получим квадратное уравнение х^2+x-90=0, решим его и получим корни х1=9,х2=-10 - не подходит, так производительность не может быть отрицательна ответ: 9 литров в минуту
1 и 2 графа 1 и 2 труба соответственно, колонки работа, производительность, время.
Заполним данные о 1 трубе А:90,Р :х, t:90/х
2 труба: А:90,Р:х+1,t:(90/x+1)+1
составим уравнение и решим его
90/х= (90/x+1)+1
преведем к общему знаменателю х(х+1),получим квадратное уравнение х^2+x-90=0, решим его и получим корни х1=9,х2=-10 - не подходит, так производительность не может быть отрицательна
ответ: 9 литров в минуту
Объяснение:
ДАНО:Y(x) = x^3 -12*x² +36*x +()
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения D(y) = R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая
2. Пересечение с осью OХ.
Разложим многочлен на множители. Y=(x-0)*(x-6)*(x-6)
Нули функции: Х₁ =0, Х₂ =6, Х₃ =6
3. Интервалы знакопостоянства.
Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;0]. Положительная -Y(x)>0 X∈[0;+∞)
4. Пересечение с осью OY. Y(0) = 0.
5. Исследование на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.
6. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -24*x + 36 = 0
Корни Y'(x)=0. Х4=2 Х5=6
Положительная парабола - отрицательная между корнями
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(X4=2) =32. Минимум Ymin(X5=6) =0
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает Х∈(-∞;2;]U[6;+∞) , убывает - Х∈[2;6]
9. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -24 = 0
Корень производной - точка перегиба Х₆=4
10. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆=4]
Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆=4; +∞).
11. График в приложении.
Дополнительно: шаблон для описания графика.