Алишер, Бахром, и Салим купили 3 билета. В соответствии с билетами они должны занимать 1, 2, 3 места первого ряда. Как они могут использовать эти места? Постройте дерево вариантов соответствующее задаче
1) Всего шаров 5 + 2 = 7, 5 черных и 2 красных шара. a) Всего выбрать два шара: , всего выбрать два черных шара: . Вероятность: b) Всего выбрать два красных шара: c) Вероятность выбрать два разных шара:
2) a) На первой кости нам подойдyт 2, 4, 6, всего же исходов 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения чётного числа очков на кости: . На второй подойдут 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения . Т.к. события независимые, то вероятности перемножаем. . b) Всего у нас 6*6 = 36 исходов выпадения очков на двух костях при том, что мы эти кости различаем. Исходов при котором выпадет хотя бы одна 6 немало, это (на первой кости 6, 1..5) + (1..5, на второй кости 6) + (6, 6): 5 + 5 + 1 = 11. Вероятность равна отношению положительных исходов ко всем исходам:
3) Всего у нас вариантов: ннн, ппп, нпп, ннп, пнп, ппн, пнн, пнп. Устраивают нас варианты: пнн, нпн, ннп. Вероятность у них равная, они несовместны, потому мы будем вероятности складывать.
4) Всего шаров вытащить два шара: вытащить два шара, один из которых окажется белым: . Тогда, вероятность: Вероятность, что среди шаров не будет белого: 1 - 0.2 = 0.8 вытащить чёрный шар вытащить один чёрный и один не чёрный, равна (т.к. не чёрных у нас 6, 5 красных и 1 белый.) Вероятность:
||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1 Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты))) Помним о важном правиле: |x| =x, если x>=0 |x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу: {|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1 {|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1 Переносим "-1" из левой части в правую: {|2^x+x-2| > 2^x-x {|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу: {2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0 {2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0 {2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0 {2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1 {2^x>1 {x>0 {2^x>2 {x>1 {x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)
a) Всего выбрать два шара:
b) Всего выбрать два красных шара:
c) Вероятность выбрать два разных шара:
2) a) На первой кости нам подойдyт 2, 4, 6, всего же исходов 6: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Вероятность выпадения чётного числа очков на кости:
b) Всего у нас 6*6 = 36 исходов выпадения очков на двух костях при том, что мы эти кости различаем. Исходов при котором выпадет хотя бы одна 6 немало, это (на первой кости 6, 1..5) + (1..5, на второй кости 6) + (6, 6): 5 + 5 + 1 = 11.
Вероятность равна отношению положительных исходов ко всем исходам:
3) Всего у нас
Устраивают нас варианты: пнн, нпн, ннп.
Вероятность у них равная, они несовместны, потому мы будем вероятности складывать.
4) Всего шаров вытащить два шара:
вытащить два шара, один из которых окажется белым:
Тогда, вероятность:
Вероятность, что среди шаров не будет белого: 1 - 0.2 = 0.8
вытащить чёрный шар вытащить один чёрный и один не чёрный, равна
Вероятность:
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1
{2^x>1 {x>0
{2^x>2 {x>1
{x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)