Алиса показывает фокус просит каждого зрителя задумать число умножить его на 12, прибавить 2, умножить результат на 3 и прибавить 3, разделить результат на 9 и дважды вычесть исходное задуманное число. после этого все желающие сообщают алисе свой результат и алиса отгадывает задуманное число. что загадал зритель получивший число 3? а зрители получившие 201 и 4039? а хитрый зритель получивший число 0.4? как алисе удается быстро и безошибочно отгадывать ответ? (ответить на все вопросы)
Объяснение:
Пусть x - задуманное число
((12x+2)*3+3)/9-2x (из условия)
Решим уравнение
=(36x+6+3)/9-2x=(36x+9)/9-2x=(9(4x+1))/9-2x=4x+1-2x=2x+1
Получается, что все выше перечисленные действия, которые говорит Алиса, приводятся к умножению числа на 2 и прибавлению 1.
Значит, что бы получить задуманное число из результата, надо 2x+1 приравнять к полученном числу
1) 3
3=2x+1
x=1
2) 201
201=2x+1
x=100
3) 4039
4039=2x+1
x=2019
4) 0.4
0.4=2x+1
x=-0.3
Проверим
Возьмем число 1 и подставим в уравнение
((12*1+2)*3+3)/9-2*1
Получаем 3. Значит,верно