Алгебра самостоятельная работа поставлю и пподписка (хотияби3 задания)

Показать ответ

Ответ:

renger100

08.02.2023 20:08

Множество целых чисел:
$\mathbb Z=\{...-1,0,1...\}$
Т.е. все отрицательные и натуральные числа.

Множества называются равными если:
$A \subseteq B$ и $B\subseteq A$

Пусть:
$A=\{x|x=4n-1,n\in \mathbb Z\}$
$B=\{x|x=4m+3,m\in \mathbb Z\}$

Так как x=x

То:

Т.е. либо n зависит от m:
n= m+1

Либо m от n:
m=n-1

Теперь, если $A\nsubseteq B$ то,значит, есть такой элемент $a\in A$ так что $a\notin B$ .
Т.е. выполняется:
$a=4n-1 \Rightarrow n= \frac{a+1}{4}$
Значит:
$\frac{a+1}{4} \neq m+1$

Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е.
$A\subseteq B$

Теперь, если предположить что $B\nsubseteq A$ , то значит есть такой элемент $b\in B$ так что: $b\notin A$

Т.е. выполняется:
$b=4m+3 \Rightarrow m= \frac{b-3}{4}$

Значит :
$\frac{b-3}{4} \neq 4n-1$

Но этого не может быть. Значит противоречие.
$B\subseteq A$

Отсюда следует:
A=B

0,0(0 оценок)

Ответ:

KATE4213

13.01.2021 02:49

Пусть скорость первого поезда x км в час тогда второго y км в час общий путь 5x+3y=500 так как оба числа делятся на два получается 50x+30y=500 10(5x+3y)=500 5x+3y=500 (1) x-y=10 ( или 30 или 20). (2) так как числа должны делиться на 10 ,то подходят только числа 10, 20, 30 если в варианте x-y=10 получается отрицательный ответ y-x=10 решаемых систему 1 и 2 и проверяемых все три варианта 5x+3y=500 3x-3y=30 8x=530 не подходит 8x=590 не подходит 8x=560 подходит x=70 подставляем в исходное уравнение получаем y=50 скорость первого 70 км в ч скорость второго 50 км в ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра