В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
sofa372
sofa372
31.07.2021 00:32 •  Алгебра

Алгебра. Решите биквадратное уравнение.


Алгебра. Решите биквадратное уравнение.

Показать ответ
Ответ:
diahochka
diahochka
27.01.2021 18:52

x⁴ + 3x² - 7 = 0,

Делаем замену переменной x² = t, тогда x⁴ = (x²)² = t²,

t ≥ 0.

t² + 3t - 7 = 0,

D = 3² - 4·1·(-7) = 9 + 28 = 37,

t = \frac{-3\pm\sqrt{37}}{2}

t_1 = \frac{-3 - \sqrt{37}}{2}

t_2 = \frac{-3 + \sqrt{37}}{2}

1) x^2 = \frac{-3 - \sqrt{37}}{2} < 0

здесь решений нет, т.к. x² ≥ 0.

2) x^2 = \frac{\sqrt{37} - 3}{2} 0

x = \pm\sqrt{\frac{\sqrt{37} - 3}{2}}

ответ. x_1 = \sqrt{\frac{\sqrt{37}-3}{2}}

или x_2 = -\sqrt{\frac{\sqrt{37}-3}{2}}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота