x⁴ + 3x² - 7 = 0,
Делаем замену переменной x² = t, тогда x⁴ = (x²)² = t²,
t ≥ 0.
t² + 3t - 7 = 0,
D = 3² - 4·1·(-7) = 9 + 28 = 37,
1)
здесь решений нет, т.к. x² ≥ 0.
2)
ответ.
или .
x⁴ + 3x² - 7 = 0,
Делаем замену переменной x² = t, тогда x⁴ = (x²)² = t²,
t ≥ 0.
t² + 3t - 7 = 0,
D = 3² - 4·1·(-7) = 9 + 28 = 37,
1)![x^2 = \frac{-3 - \sqrt{37}}{2} < 0](/tpl/images/1611/8562/a0a97.png)
здесь решений нет, т.к. x² ≥ 0.
2)![x^2 = \frac{\sqrt{37} - 3}{2} 0](/tpl/images/1611/8562/b9c7f.png)
ответ.![x_1 = \sqrt{\frac{\sqrt{37}-3}{2}}](/tpl/images/1611/8562/a7aa1.png)
или
.