Алгебра номер 36.2 36.3​

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Сумма двух чисел равна 26, а разность их квадратов 52. Найдите эти числа.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х + у = 26

х² - у² = 52

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 26 - у

(26 - у)² - у² = 52

676 - 52у + у² - у² = 52

-52у = 52 - 676

-52у = -624

у = -624/-52

у = 12 - второе число.

х = 26 - у

х = 26 - 12

х = 14 - первое число.

Проверка:

14 + 12 = 26, верно.

14² - 12² = 196 - 144 = 52, верно.

3 см - ширина

8 см - длина

22 см - периметр

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника равна х

Тогда длина прямоугольника равна х+5

Площадь прямоугольника это произведение его сторон (длины и ширины)

Тогда запишем

S = x * (x+5)

x*(x+5) = 24

+ 5x = 24

+ 5x - 24 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = - 4 * (-24) = 25 + 96 = 121

x1 = = 3

x2 = = -8

Так как сторона не может быть отрицательной то x2 не подходит

Тогда

Ширина  - 3 см

Длина - 8 см (3+5)

Периметр - сумма всех сторон прямоугольника

P = 3 + 3 + 8 + 8  = 22 см