Алгебра логики даю. Решить задачу средствами алгебры логики
Для четырёх дружинников, фамилии которых начинаются буквами А, Е, Р, С, составить график дежурства на четыре вечера подряд, учитывая, что:
1. С и Р в первый вечер дежурить не могут в связи с командировкой.
2. если выйдет С во второй вечер или Р- в третий, то Е сможет дежурить в четвертый вечер.
3. если А не будет дежурить в третий вечер, то А согласен дежурить во второй вечер.
4. если А или Р будет дежурить во второй вечер, то он сможет пойти в четвёртый вечер;
5. если Р в четвёртый вечер уедет на конференцию, то А придется дежурить в первый, а С - в третий вечер
Нужно полное решение!

8/Задание № 4:

При каком значении параметра a неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?

(a−x)(7−x)≤0

(х-a)(x-7)≤0

В соответствии с методом интервалов, если направлена парабола ветвями вверх, а решаемое неравенство меньше 0, то ответом является промежуток между корнями. В данном случае:

[a;7], если a<7

[7;a], если a>7

если a=7, то неравенство примет вид (x-7)^2≤0. Так как квадрат отрицательным числом выражаться не может, то единственная возможность для решения х-7=0, откуда х=7. Единственное решение при а=7.

ОТВЕТ: 7

13 деталей

Объяснение:

Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.  

260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:

260/x – 260/(x+3) = 6.

Отсюда получаем квадратное уравнение:

260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)

260•x+780–260•x=6•x²+18•x

6•x²+18•x–780=0   |:6

x²+3•x–130=0

D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²

x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,

x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.

Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.