Первая м.—напечатала 60 стр.; x+2 стр. за 1 час; потратила на 1 час меньше времени чем вторая м. Вторая м.—напечатала 60 стр.; x стр за 1 час; потратила на 1 час больше времени чем первая. 60/x- время второй. 60/x+2- время первой. Составляем уравнение: 60/x-1=60/x+2 60/x-1-60/x+2=0 ( общий знаменатель- x*(x+2)) Знаменатели x, x+2 сокращаются. Получается: 60*(x+2)-1*x(x+2)-60*x=0 60x+120-x^2-2x-60x=0 -1x^2-2x+120=0 D=(-2)^2-4*(-1)*120=4+480=484 x1=-(-2)+√484/2*(-1)=2+22/-2=24/-2=-12 ( x1)(отрицательное число не может быть ответом) x2=-(-2)-√484/2*(-1)=2-22/-2=-20/-2=10 ( x2) За 1 час первая м. печатала x+2 стр. Следовательно, 10+2=12 (стр.)
Вторая м.—напечатала 60 стр.; x стр за 1 час; потратила на 1 час больше времени чем первая.
60/x- время второй.
60/x+2- время первой.
Составляем уравнение:
60/x-1=60/x+2
60/x-1-60/x+2=0 ( общий знаменатель- x*(x+2))
Знаменатели x, x+2 сокращаются. Получается:
60*(x+2)-1*x(x+2)-60*x=0
60x+120-x^2-2x-60x=0
-1x^2-2x+120=0
D=(-2)^2-4*(-1)*120=4+480=484
x1=-(-2)+√484/2*(-1)=2+22/-2=24/-2=-12 ( x1)(отрицательное число не может быть ответом)
x2=-(-2)-√484/2*(-1)=2-22/-2=-20/-2=10 ( x2)
За 1 час первая м. печатала x+2 стр.
Следовательно, 10+2=12 (стр.)
x2 - 13x + 22 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-13)2 - 4·1·22 = 169 - 88 = 81Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = 13 - √81 2·1 = 13 - 9 2 = 4 2 = 2x2 = 13 + √81 2·1 = 13 + 9 2 = 22 2 = 11
5x2 + 8x - 4 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 82 - 4·5·(-4) = 64 + 80 = 144Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = -8 - √144 2·5 = -8 - 12 10 = -20 10 = -2x2 = -8 + √144 2·5 = -8 + 12 10 = 4 10 = 0.4
(х-4)^ 2=0x^2 - 8x + 16 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-8)2 - 4·1·16 = 64 - 64 = 0Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:x = 8 2·1 = 4
x2 + 2x + 3 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 22 - 4·1·3 = 4 - 12 = -8Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
(х-8)(х+3)=0x^2 -5x -24=0x2 - 5x - 24 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = 5 - √121 2·1 = 5 - 11 2 = -6 2 = -3x2 = 5 + √121 2·1 = 5 + 11 2 = 16 2 = 8