Алгебра 8класс 1. Найдите значение выражения: а) 4-15 417; б) 613 6-15; в) 0,3-10 : 0,3-12; г) 32-3.
2. Упростите выражение:
а) а-2-4∙ а-7; б) 2,4х-8у5 5х9у-7;
3. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:
а) 134 , б) 113 , в) 1а9 .
4. Запишите число в стандартном виде:
а) 17000 =
б) 0,632 =
в) 53 ∙ 104 =
г) 0,000027 · 10-5 =
5. Выполните действия:
а) (5,5 · 104)·(2,6 · 103); б) (6,9 · 108) : (2,3 · 104).
6.Решите уравнение: х2-3х2х=0.
Хоть 3 задание ​

Task/26384367

Решить уравнение sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0
Укажите корни принадлежащие отрезку [-π ; π/2] .

sin(π/2 + 2x) + √3cosx + 1 = 0 ;
cos2x + √3cosx + 1 = 0 ; 
2cos²x -1 + √3cosx + 1 = 0 ; 
2cos²x+ √3cosx  = 0 ; 
2cosx(cosx + √3 /2 )  = 0 ; 
a)
cosx =  0   ⇒ x₁ =π/2 +πn , n∈Z .
или 
b)
cosx + √3 /2  =0 ;
cosx = - √3 /2   ⇒ x₂,₃ = ±( π -π/6) +2πn , n∈Z .
x₂ = -5π/6 +2πn , n ∈ Z ;
x₃= 5π/6 +2πn , n ∈ Z .
ответ1 : π/2 +πn ,  ±( π -π/6) +2πn , n∈Z . 

из  x₁ →  - π/2  ;
из  x₂ → - 5π/6 .
* * *  из  x₃  нет  * * *
ответ2 :  - π/2   ;- 5π/6 .

Довольно интересная задача. Можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать. 
В лоб - это выражаем отдельно a и b. 
или   подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие.

Решаем, получаем b, с a будет аналогично. 
Но это не интересно. 
Давайте разложим сумму кубов по ФСУ

Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е. 
Давайте перепишем в таком виде

Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить.

Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.