1) Для начала разложим многочлен на множители, для этого решим уравнение:
2) Так как данный многочлен делится на с остатком, то представим его в виде
где
- неполное частное;
- искомый остаток.
Степень остатка деления многочлена на многочлен должна быть меньше степени делителя. В данном случае делитель - многочлен второй степени, так что остаток - многочлен первой степени, который имеет вид:
Дано:
Найти
- остаток от деления 
Решение.
1) Для начала разложим многочлен
на множители, для этого решим уравнение:
2) Так как данный многочлен
делится на 
с остатком, то представим его в виде
где
Степень остатка деления многочлена на многочлен должна быть меньше степени делителя. В данном случае делитель - многочлен второй степени, так что остаток - многочлен первой степени, который имеет вид:
3) Подставим в равенство
первый корень 
и получим:
Вычислим
.
Так как
, то
4) Аналогично решаем и со вторым корнем
.
5) Подставим
в полученное уравнение:
6)
ответ: