Алгебра 7 класс . Дракон, который сидел в пещере и охранял сокровища, украденные у гномов, через некоторое время согласился выплачивать процент жителям Дейла, которые подрядились оберегать его сон, поскольку сокровищ было несметное количество, а дракона без конца беспокоили гномьи экспедиции. Хороший же сон обеспечил бы Смаугу возможность периодически грабить другие сокровищницы и приумножать горы золота. Проценты стали начисляться со дня, в который это решение было принято, до срока, когда стороны решат расторгнуть договор. Проценты эти жители города договорились периодически забирать, для того чтобы покупать хорошие дубовые доски для изготовления бочек. 1 января 20950 года, за несколько десятков лет до рождения Фродо Бэггинса, был заключён этот договор. Сокровища в пещере были оценены сторонами в размере 1,1 млн золотых, а процент, который дракон согласился отдавать, был равен 4% в год от суммы оценки, срок договора определили немалый — 52 лет (год). Причитающиеся проценты можно будет забирать первого числа каждого следующего месяца.
Смогут ли мастера купить досок в июле 20952 года на сумму 42 тыс. золотых, если сделать это они могут только на проценты от сокровища? (В ответе укажи возможность или невозможность покупки и сумму, которые жители города получат к этому сроку. ответ округли до тысяч.)
ответ: ??? тысяч золотых получат жители города и ??? (смогут/не смогут) купить доски
1) точки пересечения
x^3=x
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1 x=-1 x=1
так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х
то есть (-1,1) (0,0) (1,1)
2) рассмотрим интервалы x<-1 -1<x<0 0<x<1 x>1
если х будет > х^3 значит прямая будет выше
2.1) x<-1 возьмем х из этого интервала например х=-2
x^3=-8
x>x^3 значит на этом интервале прямая выше
2.2) -1<x<0 например х=-0,5
x^3=-0,125 x<x^3 прямая ниже
2.3) 0<x<1 например х=0,5
x^3=0,125 x>x^3 прямая выше
2.4) x>1 например х=2
x^3=8 x<x^3 прямая выше
таким образом
прямая выше при x<-1 и при 0<x<1
Объяснение:
{x^2+10xy+25y^2=9
{x-5y=7
{(х+5у)^2=9
{x-5y=7
{(х+5у)^2=9
{x= 7+5у
{(7+ 5у + 5у)^2=9
{x= 7+5у
{(7+ 5у + 5у)^2=9
{5у= х-7
{(7+ 5у + 5у)^2=9
{у= (х-7)/5
(7+ 5у + 5у)^2=9
(7+ 10у)^2=9
49 + 140у + 100у^2= 9
49 + 140у + 100у^2 - 9=0
100у^2 + 140у + 40= 0
Д= 140^2 - 4×100×40= 19600 - 16000= 3600
корень из Д= 60
х1= (-140+60)/2×100= -80/200= -0.4
х2= (-140-60)/2×100= -200/200= -1
{х1= -0.4
{у1= (-0.4 - 7)/5
{х2= -1
{у2= (-1 - 7)/5
{х1= -0.4
{у1= -7.4/5
{х2= -1
{у2= -8/5
{х1= -0.4
{у1= -1.48
{х2= -1
{у2= -1.6
ответ: (-0.4; -1.48); (-1; -1.6).