Алгебра ,11 класс - решите

Пусть стороны прямоугольника  х  и y,  тогда  зная, что площадь равна 12,
составим уравнение:  х*y  =  12

А зная длину диагонали по теореме Пифагора получаем:  х² + y² = 25
Итак имеем систему: 

                     х*y  =  12
                     х² + y² = 25

                     y  =  12/х
                     х² + (12/х)² = 25

Решаем второе уравнение системы:
                      х² + 144/х² = 25      |  *х²              
                      х^4 + 144 - 25х² = 0
                              Замена:  х² = t ,  t > 0
                       t²  -  25t + 144=0
                                 D = 625  - 4*144  = 625 - 576 = 49
                       t1 = (25+7)/2  =  16
                       t2 = (25-7)/2  =  9

                       х²  = 16                        или          х²  = 9    
                       х  = 4                                          х  = 3
Тогда               y  =  12/4 = 3           или            y  =  12/3   = 4

ответ:  стороны прямоугольника 3 и 4 .

Объяснение:

Квадратная таблица

A=(a11a21a12a22)

составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число

detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.

Аналогично если

A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟

- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число

detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣=

a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31−a13a22a31−a12a21a33−a23a32a11.

opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.