АЛГЕБРА 10 КЛАСС 1. Вычислите значение выражения √64 3 + √−27 3 ‒ 2 · √ 1 16 4 . Значение выражения равно: а) ‒1; б) 0; в) 1. 2. Внесите множитель под знак корня: а) m √4 5 ; б) 3 √5 4 . 3. Решите уравнение: а) 0,5x 4 – 8 = 0; б) 0,3x 5 – 12 = 0; в) √10 − 5 6 = ‒ 2. 4. У выражение: а) √ 8 12 4 4 ; б) √(4 − ) 7 7; в) √( − ) 8 8 ; г) √( − 6) 6 6 , если x ≤ 6. 5. Решите уравнение: а) x 8 ‒ 2x 4 – 3 = 0; б) x 6 ‒ 2x 3 – 15 =0.
x км/ч у км/ч
Расстояние МВ =1,5х
Расстояние NB=1,5у
1,5х+1,5у=45 ⇒ х + у=30 ⇒ у = 30 - х
Расстояние ВN первый проехал со скоростью х км в час и приехал на 2 ч 15 мин раньше, чем второй проехав путь BM со скоростью у км в час.
Решаем систему двух уравнений:
x≠0 y≠0
6x²-6·(30-x)²=9x·(30-x)
x² +10x - 600 = 0
D=100-4·(-600)=100+2400=2500
x=(-10-50)/2<0 - не уд. условию задачи или x=(-10+50)/2=20
у=30-х=30-20=10
ответ. 20 км в час - скорость первого
10 км в час скорость второго
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются