Аквариум объёмом 36 м3 заполняется 2 кранами. при этом первый кран работает 3 часа, а второй кран работает 2 часа. какова пропускная первого крана, если известно что 1 м3 он заполняет быстрее чем второй кран на 2,5 минуты
-2 2 a<-2 log(1/6)x<-2⇒x>36 a>2 log(1/6)x>2⇒x<1/36 Так как основание логарифма меньше 1,то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный.
lg(x^2+x-20) < lg(4x-2) ОДЗ х²+х-20>0 x1+x2=-1 U x1*x2=-20⇒x1=-5 U x2=4 + _ +
-5 4 x<-5 Ux>4 4x-2>0 ⇒x>1/2 x∈(4;≈)
x²+x-20<4x-2 x²-3x-18<0 x1+x2=3 U x1*x2=-18⇒x1=-3 U x2=6 + _ +
-3 6 x∈(-3;6) Совмещаем с ОДЗ⇒х∈ (4;6) На данном промежутке только одно целое решение х=5.
Можно увеличить значение выражения, если умножить 8 на наибольшее число. Но также благодаря делению мы можем уменьшить значение, поэтому сразу делить - плохая идея. Стоит заметить, что в конце стоит -2, и поэтому мы сможем разделить на наименьшее из возможных чисел (ну, кроме нуля, конечно), т.е на (3-2) = 1.
Итого получаем: (8*12+18):(3-2)
Выгодней будет поставить скобки так (8*(12+18)):(3-2), потому что 18 > 12, и увеличивая число, на которое мы умножаем, мы максимально увеличили произведение.
Мы максимально уменьшили делитель и максимально увеличили делимое, следовательно - (8*(12+18)):(3-2) - наибольший из возможных вариантов.
a²-4>0
(a-2)(a+2)>0
+ _ +
-2 2
a<-2 log(1/6)x<-2⇒x>36
a>2 log(1/6)x>2⇒x<1/36
Так как основание логарифма меньше 1,то функция убывающая и знак неравенства меняется на противоположный.
lg(x^2+x-20) < lg(4x-2)
ОДЗ х²+х-20>0 x1+x2=-1 U x1*x2=-20⇒x1=-5 U x2=4
+ _ +
-5 4
x<-5 Ux>4
4x-2>0 ⇒x>1/2
x∈(4;≈)
x²+x-20<4x-2
x²-3x-18<0
x1+x2=3 U x1*x2=-18⇒x1=-3 U x2=6
+ _ +
-3 6
x∈(-3;6)
Совмещаем с ОДЗ⇒х∈ (4;6)
На данном промежутке только одно целое решение х=5.
( 8 * ( 12 + 18 ) ) : ( 3 - 2 )
Объяснение:
Можно увеличить значение выражения, если умножить 8 на наибольшее число. Но также благодаря делению мы можем уменьшить значение, поэтому сразу делить - плохая идея. Стоит заметить, что в конце стоит -2, и поэтому мы сможем разделить на наименьшее из возможных чисел (ну, кроме нуля, конечно), т.е на (3-2) = 1.
Итого получаем: (8*12+18):(3-2)
Выгодней будет поставить скобки так (8*(12+18)):(3-2), потому что 18 > 12, и увеличивая число, на которое мы умножаем, мы максимально увеличили произведение.
Мы максимально уменьшили делитель и максимально увеличили делимое, следовательно - (8*(12+18)):(3-2) - наибольший из возможных вариантов.