Административной работы по алгебре 7 класс. За 1 полугодие)
I
1. Вычислить;
а) (02)20, 521 + 26. 56. 10°6) (0 25 • 4 2 – 8,05) - 2.3) +
2. Записать в стандартном виде:
а) – 3.5ab2c2, 1.бағbc: 6) – 2 = (b+c)? •
?be%).
3. Преобразовать в многочлен стандартного вида:
а) (n? — 2m); 6) y +x) (2x) - у); в) 3(3-х)-(9 – 3х + x*)(х + 3) – 3(х – x)
(х2 +х).
4. Разложить на множители:
а) 16ab – 20a2b2. б) mn — 2m - An— 8
mn — 2m +4n – 8; в) at + 2а+b2 + 464 , г) 2а - 3b)2 – 2а +
b2)2
5. Расположить в порядке возрастания:
— 0,6; 1 – 0,(67); — 0,(677) .
1)Последовательность (an) задана условием: an=n^2+11. Найдите а5
Решение.
а₅ = 5² +11 = 25 +11 = 36
2) последовательность (аn)задана условием a1=1, a2=1, an+2=an+an+. Найдите а7
(условие непонятное)
3) последовательность (аn) задана условием: аn = 4n + 3 какое из следующих чисел является членом этой последовательности.
А где эти числа?
4) первый член арифметической прогрессии равен 2, а разность прогрессии равна 5. Какие из чисел 37, 76, 6342 являются членами этой прогрессии?
Решение.
37-?
37 = 2 + (n-1)*5
37 = 2 +5n -5
5n = 40
n = 8
Вывод: 37 = а₈
76-?
76 = 2 +(n-1)*5
76 = 2 + 5n -5
5n = 79
n - дробное
вывод: 76 - не член данной прогрессии
6342-?
6342 = 2 +(n-1)*5
6342 = 2 +5n -5
5n = 6345
n = 1267
вывод: 6342 = а₁₂₆₇
5) дана арифметическая прогрессия (an) разность которой равна -5,1 и а1 = -4,2. Найдите а5
d = -4,2 -(-5,1) = -4,2 +5,1 = 0,9
a₅ = a₁ +4d = -5,1 +4*0,9 = -5,1 +3,6 = -1,5
6) вписаны первые несколько членов арифметической прогрессии 21; 15; 9; ... . найдите шестой член этой прогрессии. (Можно с решениями)
a₆ = a₁ +5d
d = 15 - 21 = -6
a₆ = 21 +5*(-6) = 21 -30 = -9
Испытание состоит в том, что из 25-ти человек выбирают двух.
n=25
Событие A - "Наташа будет дежурить"
m=1 - число исходов испытания, благоприятствующих наступлению события А.
По формуле классической вероятности
p=m/n=1/25=0,4
Вероятность выбора второго дежурного в пару с ней - достоверное событие ( из 24-ти четырех выбрать второго дежурного можно 24-мя
p=24/24=1
Вероятность выбора двух дежурных ( и Наташи и второго) по правилам умножения
0,4·1=0,4
О т в е т. 0,4
Прямая y=kx + b образует с положительным направлением оси Ох
угол α, при этом
tgα=k
Если угол наклона прямой к оси ох -острый, функция возрастает,
при этом тангенс острого угла положительный и k > 0
Если угол наклона прямой к оси ох -тупой, функция убывает.
при этом тангенс тупого угла отрицательный и k < 0
Значит, если
k=6+3a
6 + 3a < 0 ⇒ 3a < - 6 ⇒ a < -2
О т в е т. 1. a < -2