Циферблат поделён на 60 делений. Минутная стрелка проходит за 1 час 60 делений, а часовая стрелка 5 делений. Поэтому отношение скоростей движения кончиков стрелок 12 : 1
1-й раз стрелки встретятся между 2.00 и 3.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 10 + х, а часовая х делений
(10 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 10/12 деления
2-й раз стрелки встретятся между 3.00 и 4.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 15 + х, а часовая х делений
(15 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 15/12 деления
и так далее...
10-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00
От 11 .00 до момента встречи минутная стрелка пройдёт 55 + х, а часовая х делений
(55 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 55/11 = 5 (делений)
И получается, что 10-й раз стрелки встретятся ровно в 12.00
От 2.00 до 12.00 проходит 10 часов. Это 60 · 10 = 600 минут
Через 630 минут
Объяснение:
Циферблат поделён на 60 делений. Минутная стрелка проходит за 1 час 60 делений, а часовая стрелка 5 делений. Поэтому отношение скоростей движения кончиков стрелок 12 : 1
1-й раз стрелки встретятся между 2.00 и 3.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 10 + х, а часовая х делений
(10 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 10/12 деления
2-й раз стрелки встретятся между 3.00 и 4.00
Минутная стрелка пройдёт при этом 15 + х, а часовая х делений
(15 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 15/12 деления
и так далее...
10-й раз стрелки встретятся между 11.00 и 12.00
От 11 .00 до момента встречи минутная стрелка пройдёт 55 + х, а часовая х делений
(55 + х) : х = 12 : 1 ⇒ х = 55/11 = 5 (делений)
И получается, что 10-й раз стрелки встретятся ровно в 12.00
От 2.00 до 12.00 проходит 10 часов. Это 60 · 10 = 600 минут
от 1.30 до 2.00 пройдёт 30 минут
Итого от 1.30 до 12.00 пройдёт 630 минут
х - запланированная скорость
1620/х (время за которое должен был проехать) = (4*1620)/(9*х)+2+(5*1620)/((х+5)*9)
1620/х = 720/х+2+900/(х+5)
810/х=360/х+1+450/(х+5)
450/х=1+450/(х+5)
450(х+5)=х(х+5)+450х
450х+2250=х²+5х+450х
х²+5х-2250
дискриминант = 25+4*2250=95²
х1=-50 - не подходит
х2=45 км/ч - первоначальная скорость. тогда скорость после задержки х+5=50км/ч
2.
пусть скорость течения- х км/ч, тогда
v(км/ч) t(ч) s(км)
плот х 72/х
72
пароход (х+20) 72/(х+20)
зная, что разность времени движения составила 15 ч, составим уравнение по времени
72x+1440-72x=15x² +300x
-15x²-300x+1440=0 |: 15
-x²-20x+96=0
d=400+4*96=784
x₁=(20+28)/-2 = -24 (не удовлетворяет условию)
х₂=(20-28)/-2= 4
ответ: скорость течения 4 км/ч