Ну, Сечение ВА1С думаю не проблема намалевать. Сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С - это будет плоскость C1B1A2, A2 - середина отрезка А1D. Площадь C1B1A2 равна четверти площади ВА1С (Подобные треугольники). Площадь ВА1С найдем по формуле Герона (S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}. где p — полупериметр треугольника), для этого нужно знать все стороны. ВС известна - а, а А1В=А1С=a*sqrt(3))/2 (высота равностороннего треугольника)/ p=(a+2*a*sqrt(3)/2)/2=(a+a*sqrt(3))/2 S (C1B1A2) = S (ВА1С)/4 = (sqrt{(a+a*sqrt(3))/2*((a+a*sqrt(3))/2-a)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)}/4=sqrt{(a^4)/8)/4=(а^2)/4sqrt(8)=(a^2)/8sqrt(2) Все.
Попробую объяснить. График функции у=|х| состоит из двух частей: у=-х, при х<0, и у=х при х≥0. График функции у=|х-2| состоит из двух частей: у=-х+2, при х<2, и у=х-2 при х≥2. Пересекутся прямые у=х и у=-х+2, получаем уравнение х=-х+2; х=1, тогда у=1. В(1;1) - точка пересечения графиков функций у=|х| и у=|х-2| Прямую задает уравнение у=kх+b, для точки А(2;3) получаем 3=2k+b, для точки В(1;1) получаем 1=k+b, Решаем систему уравнений - прямая, проходящая через т.А(2;3) и через точку пересечения графиков функций у=|х| и у=|х-2|
Сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С - это будет плоскость C1B1A2, A2 - середина отрезка А1D.
Площадь C1B1A2 равна четверти площади ВА1С (Подобные треугольники).
Площадь ВА1С найдем по формуле Герона (S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}. где p — полупериметр треугольника), для этого нужно знать все стороны.
ВС известна - а, а А1В=А1С=a*sqrt(3))/2 (высота равностороннего треугольника)/
p=(a+2*a*sqrt(3)/2)/2=(a+a*sqrt(3))/2
S (C1B1A2) = S (ВА1С)/4 = (sqrt{(a+a*sqrt(3))/2*((a+a*sqrt(3))/2-a)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)}/4=sqrt{(a^4)/8)/4=(а^2)/4sqrt(8)=(a^2)/8sqrt(2)
Все.
График функции у=|х| состоит из двух частей: у=-х, при х<0, и у=х при х≥0.
График функции у=|х-2| состоит из двух частей: у=-х+2, при х<2, и у=х-2 при х≥2.
Пересекутся прямые у=х и у=-х+2, получаем уравнение х=-х+2; х=1, тогда у=1.
В(1;1) - точка пересечения графиков функций у=|х| и у=|х-2|
Прямую задает уравнение у=kх+b, для точки А(2;3) получаем 3=2k+b, для точки В(1;1) получаем 1=k+b, Решаем систему уравнений