А8. найдите знаменатель прогрессии (bn), если b4 =81, b2 = 9.а9. найдите первый член прогрессии (bn), если b3 =1, b4 = 2.а10. найдите сумму первых пяти членов прогрессии 3; 9; … . часть 2. b1. в арифметической прогрессии (аn) найдите n, если а3 = -2; d = 3; аn = 22.в2. является ли число 384 членом прогрессии bn = 3 · 2n ? в3. в арифметической прогрессии: -13; -14; … укажите номера тех членов, значения которых отрицательны.в4. сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. найдите разность и первый член данной прогрессии.в5. найдите все значения х, при которых значения выражений х -4; 6х; х +12 являются тремя последовательными членами прогрессии.
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума
Это решается по дискриминанту
вот формула D = b² - 4ac
где а - это то число где x²
где b - это то число где x
где c - это то число где нет x
Подставляем значения под формулу
D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b
дальше находим x1 и x2
по формуле
х1= -b + квадратный корень из дискриминанта
делим на 2а
х2= -b - квадратный корень из дискриминанта
делим на 2а
Так же :
если дискриминант отрицательный то корней нет
если дискриминант равен нулю то корень только один
если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня