В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
annashiklo
annashiklo
07.04.2021 01:06 •  Алгебра

А8. Найдите, при каких х не имеет смысла выражение


\sqrt{ \frac{x {}^{2} - 4x - 5}{x + 3} }

Показать ответ
Ответ:
kyasarin1
kyasarin1
18.07.2021 17:42

x∈(-∞;-3]  и   x∈(-1;5)

Объяснение:

Выражение не имеет смысла, если подкоренное выражение <0

\frac{x^2-4x-5}{x+3} =\frac{x^2-4x+4-9}{x+3} =\frac{(x-2)^2-9}{x+3} =\frac{(x-2-3)(x-2+3)}{x+3} =\frac{(x-5)(x+1)}{x+3}

Числитель обращается в ноль при x=5 и x=-1

Знаменатель = 0 при x=-3

Методом интервалов находим, где выражение отрицательно:

       -                   +                    -                 +

-------------°--------------------°------------------°------------------------

-∞          -3                     -1                    5                       +∞

x∈(-∞;-3]  и   x∈(-1;5)

Точку x=-3 включаем, как число, в котором значменатель обращается в ноль

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота