А2. Упростите выражение: а) х3 х7 : х8 ; б) 221 : 219 23 .
3
2
А3. Выполните возведение в степень: а) а5 ; б) b7 .
А4. Упростите выражения :
а) 2a7,5b
3
8
; б)
х у ; в) 2a 7а 5а .
4
9
А5. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 6х 1 (2х 3) ; б) 6у 5 (21у 3)12 .
А6. Решите уравнения:
а) 2х-12=х+4
б)4х-34=4х-34
в) 6(х-2)=4(х+2)
А7 Выполните умножение многочленов:
а) а 2 х 6 ; б) х 3 а 5 ; в) а 4 3a 2 ;
В1. Докажите, что значение выражения
2х 3 3х 2 5х 5 х 4 х 20 х
не зависит от переменной х .
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
Выполняем преобразования:
Выражаем b и с через а и d:
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
х+z/2=1
x-z=3
выражаем х через z,получилось:
3+z+0,5z=1 (1) (1)3+z+0,5z=1
x=3+z 3+1,5z=1
1,5z=-2
z=-2/1,5
z=-1,3
получили систему
x=3-1,3
z=-1,3
ответ:х=1,7 и z=-1,3.
Но лучше спроси у одноклассников.