А1. Приведите подобные слагаемые в выражении: 6 – 7х -8 + 18х.
Варианты ответов:
а) 11х -2
б) 11х +2
в) 25х + 14
г) 25х - 2
А2. Раскройте скобки: -4х( у – 6 + 2а)
Варианты ответов:
а) -4ху -24х + 8ха
б) -4ху + 24х – 8ха
в) -4ху + 24х + 8ха
г) 4ху + 24х – 8ха
А3. Раскройте скобки п приведите подобные слагаемые: (-2,1х + 5) - ( 6 - 4,3х).
Варианты ответов:
а) 3,2х - 1
б) 3,2х + 1
в) -6,4х +1
г) -6,4х - 1
А4. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?
Варианты ответов:
а) (х-2)у = х -2у
б) (х + у)(у – х) = -
в) = 4 – 4х +
г) = +
Дополнительная часть.
В1. У выражение -2,3( 4х – 5) + 6,2х – 7,5.
Решение:
ответ:
В2. Докажите , что при любом натуральном х значение выражения 10(4х – 8) + (4х -8) делится на 22.
Решение:
Запишем условие в таблицу:
Скорость Время Расстояние
По теч. x + y 2,5 2,5(x + y)
Против теч. x - y 3 3(x - y)
По теч. x + y 5 5(x + y)
Против теч x - y 4 4(x - y)
2,5(x + y) + 3(x - y) = 98
5(x + y) - 4(x - y) = 36 это система уравнений
5,5x - 0,5y = 98
x + 9y = 36
11x - y = 196
-11x - 99y = -396
100y = 200
x + 9y = 36
y = 2
x = 18
tg 2x=√ 3/3
2x=п/6 +пк, к прин.z
x= -п/12 + п/2*к, к прин. z
2)6 sin^2x-sinx=1
пусть sinx=t, тогда 6t^2 - t - 1= 0,
t=1/2, t=-1/3
вернемся к замене:
sinx=1/2, x=(-1)^k п/6 + пk, k прин. z
sinx= -1/3, x=(-1)^k+1 arcsin1/3 +пk, k прин. z
3)sin^4x+cos^4x=cos^2(2x)+1/4
используем формулы понижения степени:
sin^4x= (1-сos^2 x)/2
cos^4x=(1+cos^2 x)/2
Получаем уравнение: (1-сos^2 x)/2 + 1+cos^2 x)/2 =cos^2(2x)+1/4, в левой части остается 1 и уравнение преобретает вид:
соs^2 2x=3/4,
cos2x=√ 3/2 и cos2x= -√ 3/2
2x=+-п/6+2пk, k прин. z 2х=+-(п-п/6) + 2пk, k прин.z
x=+- п/12 +пk, k прин. z х=+- 5п/12 + пk, k прин.z