A1. какое из уравнений является линейным? 1) 3x-7 2x+1_5 3 3) 3x-7 2x+1 2) (8x-5)(s+1) ×+1 4) = 3x a2. решите уравнение -5х=…. укажите два целым числа, 3 между которыми находится его корень. 1) 0; 1 3) -4; -3 2) 3; 4 4) -1; 0 аз. найдите корень уравнения 3x+5=14-х и укажите ближайшее к нему целое число. 1) 1 3) 3 2) 2 4) 4 b1. решите уравнение 2(x-3)- (4.x+7)= 6. c1. при каком значении переменной

Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.

Знаходження похідної:

f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2x

Знаходимо точки екстремуму:

f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1

Таким чином, точка екстремуму x = 1.

Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:

3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):

Для x < 1:

f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")

Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.

3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):

Для x > 1:

f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")

Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.

Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:

f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1

Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).

Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:

Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).

Ви маєте рівняння: 2ав + 10в - 2а + 10 = 2в(а-5) - 2(a-5).

Спочатку давайте спростимо це рівняння.

Ліва сторона:

2ав + 10в - 2а + 10 = 2ав + 10в - 2а + 10.

Права сторона:

2в(а-5) - 2(a-5) = 2ва - 10в - 2а + 10.

Тепер об'єднаємо подібні члени:

Ліва сторона:

2ав + 10в - 2а + 10.

Права сторона:

2ва - 10в - 2а + 10.

Тепер ми бачимо, що ліва сторона рівняння дорівнює правій стороні, тому:

2ав + 10в - 2а + 10 = 2ва - 10в - 2а + 10.

Знаки "+10" та "-10" знімаються:

2ав + 10в - 2а = 2ва - 10в - 2а.

Перенесемо всі члени з "а" на одну сторону рівняння, а всі члени з "в" на іншу сторону:

2ав - 2ва = 10в - 10в - 2а.

Виділимо спільні члени в кожній групі:

2ав - 2ва = 0.

Тепер факторизуємо це рівняння:

2в(a - а) = 0.

Так як (a - а) дорівнює нулю, ми отримуємо:

2в * 0 = 0.

Отже, множники цього рівняння є: 2в та 0.