А1. какая функция является убывающей

1) у=3/1-х 2) y = 3 - 7x;

3) y = 2x2 - 5x +1; 4) y = -x².

а2. вычислите f(4), если f(x) = x3 - 5x2 + 7

1) 23; 2) -9; 3) -19; 4) 10.

а3. найдите область определения функции
у=корень из 2х-7
1) (-∞; +∞); 2) (3,5; +∞); 3) (0; 3,5); 4) [3,5; +∞).

а4. укажите множество значений функции y = x2 + 8

1) (-∞; +∞); 2) [8; +∞); 3) (-∞; 8)υ(8; +∞); 4) (8; +∞).

а5. через две пересекающиеся прямые

1) можно провести только одну плоскость;

2) нельзя провести плоскость;

3) можно провести бесконечно много плоскостей.

часть в

в1. :
а)( 1-2sin^2альфа/соs^2 альфа - 1) - 1
найдите значение: б) sin 56º cos 11º - cos 56ºsin 11º

в2. продолжить предложение:

а) график нечетной функции симметричен относительно ……

б) является ли функция четной или нечетной: f(x) = x7 cos 5x

в3. найти наименьший положительный период функции у =sin 3/4

в4. проведите исследование функции и постройте ее график f(x) = 3 - 2х – х2

в6. сумма всех рёбер параллелепипеда abcda1b1c1d1 равна 120 см. найдите длины рёбер, если ab : bc : aa1 = 4 : 5 : 6

в7. дан треугольник авс. плоскость, параллельная прямой ав, пересекает сторону ас этого треугольника в точке м, а сторону bc - в точке n. найдите длину отрезка mn , если nc=10, аb : bc = 4 : 5.

Если вам дано простое выражение, в котором присутствует лишь одна тригонометрическая функция (sin, cos, tg, ctg, sec, cosec), причем угол внутри функции не умножен на какое-либо число, а она сама не возведена в какую-либо степень – воспользуйтесь определением. Для выражений, содержащих sin, cos, sec, cosec смело ставьте период 2П, а если в уравнении есть tg, ctg – то П. Например, для функции у=2 sinх+5 период будет равен 2П.
Если угол х под знаком тригонометрической функции умножен на какое-либо число, то, чтобы найти период данной функции, разделите стандартный период на это число. Например, вам дана функция у= sin 5х. Стандартный период для синуса – 2П, разделив его на 5, вы получите 2П/5 – это и есть искомый период данного выражения.
Чтобы найти период тригонометрической функции, возведенной в степень, оцените четность степени. Для четной степени уменьшите стандартный период в два раза. Например, если вам дана функция у=3 cos^2х, то стандартный период 2П уменьшится в 2 раза, таким образом, период будет равен П. Обратите внимание, функции tg, ctg в любой степени периодичны П.
Если вам дано уравнение, содержащее произведение или частное двух тригонометрических функций, сначала найдите период для каждой из них отдельно. Затем найдите минимальное число, которое умещало бы в себе целое количество обоих периодов. Например, дана функция у=tgx*cos5x. Для тангенса период П, для косинуса 5х – период 2П/5. Минимальное число, в которое можно уместить оба этих периода, это 2П, таким образом, искомый период – 2П.
Если вы затрудняетесь действовать предложенным образом или сомневаетесь в ответе, попытайтесь действовать по определению. Возьмите в качестве периода функции Т, он больше нуля. Подставьте в уравнение вместо х выражение (х+Т) и решите полученное равенство, как если бы Т было параметром или числом. В результате вы найдете значение тригонометрической функции и сможете подобрать минимальный период. Например, в результате упрощения у вас получилось тождество sin (Т/2)=0. Минимальное значение Т, при котором оно выполняется, равно 2П, это и будет ответ задачи.

A) (x+2)(3x-6)(2x+9)≤0
-∞____-_____-4,5____+_____-2_____-_____2_____+_____+∞
x∈(-∞;-4,5]U[-2;2].
b) 4/(x-2)≥7/(x-3)    ОДЗ: x-2≠0  x≠2  x-3≠0   x≠3
4/(x-2)-7/(x-3)≥0
(4x-12-7x+14)/((x-2)(x-3))≥0
(2-3x)/((x-2)(x-3))≥0
-∞_____+_____2/3_____-_____2_____+______3_____-_____+∞
x∈(-∞;2/3]U(2;3).
4. P=28 cм    S=40 см²
а - длина,  b - ширина   ⇒
2a+2b=28  
a+b=14
a*b=40
Решим эту систему с квадратного уравнения:
x²+kx+c=0
k=-(a+b)
c=a*b  ⇒
x²-(a+b)x+a*b=0
x²-14x+40=0  D=36
x₁=a=10    x₂=b=4
ответ: длина прямоугольника =10 см,  ширина =4 см.