A1.часть 1а1. преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение(3х +5)“.1) 9х2 + 30x +252) 9х2 + 253) 9х? +15х + 254) 3x* + 30х+ 25а2. преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение(0,3a® +0,7).1) 0, 09a* +0, 492) 0, 9а* +4, 2а +4,93) 0,09а + 0, 42а* +0,49 4) 0,3а* +0,49аз.а3. преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение(х+4y)= -(3х - у).1) -8х2 +7xy +15y? 3) -8х2 +14xy +17y? 2) -8х* +14xy +15y? 4) -8x° +15°
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
Если бы ели только Малыш и Карлсон, то Малыш съел бы 1/4, а Карлсон 1-1/4=3/4. Следовательно, Карлсон съедает варенья столько, сколько съели бы 3 Малыша.
Значит, когда ели все трое, Карлсон съел 3*1/9=3/9. Тогда Винни-Пух съел 8/9-3/9=5/9 всего варенья. Это означает, что Винни-Пух съедает как 5 Малышей.
Следовательно, если есть будут только Малыш и Винни-Пух, то Малыш съест 1 часть, а Пух 5 частей. Значит Малышу достанется 1/6 от варенья.