logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
вопросник45
вопросник45
30.11.2021 10:04 •  Алгебра

А) решите уравнение: 4*16^sinx-9*4^sinx+2=0 б) выберите корни на отрезке [5pi/2; 4pi]

Показать ответ
Ответ:
PROmax100
PROmax100
06.10.2020 12:56
Решение на фотографии. Отбирал двумя Но по окружности легче:))) Первый корень тоже можно отобрать по окружности, это к 5п/2+п=7п/2
А) решите уравнение: 4*16^sinx-9*4^sinx+2=0 б) выберите корни на отрезке [5pi/2; 4pi]
А) решите уравнение: 4*16^sinx-9*4^sinx+2=0 б) выберите корни на отрезке [5pi/2; 4pi]
0,0(0 оценок)
Ответ:
Маслинка174
Маслинка174
06.10.2020 12:56
4*16^{sinx}-9*4^{sinx}+2=0\\4*4^{2sinx}-9*4^{sinx}+2=0\\4^{sinx}=t, t0\\4t^2-9t+2=0\\D=81-4*4*2=49\\t_1=\frac{9+7}{8}=2\\t_2= \frac{9-7}{8}= \frac{1}{4}\\4^{sinx}=2\\2^{2sinx}=2\\2sinx=1\\sinx= \frac{1}{2}\\x=(-1)^karcsin\frac{1}{2} + \pi k, k\in Z\\x=(-1)^k\frac{ \pi }{6} + \pi k, k\in Z\\k=0\:\:\:x=(-1)^0\frac{ \pi }{6} + \pi *0= \frac{ \pi }{6} \notin [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]\\k=1\:\:\:x=(-1)^1\frac{ \pi }{6} + \pi *1= -\frac{ \pi }{6}+ \pi = \frac{5 \pi }{6} \notin [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]\\
k=2\:\:\:x=(-1)^2\frac{ \pi }{6} + 2\pi= \frac{13 \pi }{6} \\
k=3\:\:\:x=(-1)^3\frac{ \pi }{6} + 3\pi= \frac{17 \pi }{6} \\
k=4\:\:\:x=(-1)^4\frac{ \pi }{6} + 4\pi= \frac{25 \pi }{6} \notin [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]\\2^{2sinx}= \frac{1}{4}\\2^{2sinx}= 2^{-2} \\2sinx=-2\\sinx=-1\\x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n, n\inZ\\n=0\:\:\:x=- \frac{ \pi }{2} \notin [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]\\n=1\:\:\:x=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi = \frac{3 \pi }{2} \notin [ \frac{5 \pi }{2};4 \pi ]\\n=2\:\:\:x=- \frac{ \pi }{2} +4 \pi = \frac{7 \pi }{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Kik1924
Kik1924
25.12.2021 08:22
Выражение,а больше или ровно 0,b больше или ровно 0 √30a^7*45b^3*75b^5*98a^3...
Rinochek19
Rinochek19
05.05.2021 23:56
на рисунке показаны три одинаковых прямоугольника часть каждого из них закрашена часть прямоугольника который стоит в середине первая 1/4 и 3/5​...
koshkanet69
koshkanet69
16.09.2020 20:19
контрольная работа и ничего не понимаю​...
Irina5600
Irina5600
30.01.2021 16:23
мин осталосьВыделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена ​...
wadwad1wad
wadwad1wad
22.08.2022 01:55
решите с объяснением​...
SoftMGDN
SoftMGDN
25.12.2022 18:03
Постройте график функции у= -х3. Найдите по графику: А) значения у, соответствующие значениям х, равным 0,6; -1,5 В) значения х, соответствующие значениям у, равным...
Kola2004kola
Kola2004kola
07.10.2022 03:59
Какая фигура является графиком уравнения (x - 3) +y=0​...
Sima121
Sima121
13.07.2021 19:58
Дана функция y=f(x)=1/4(x-2)^2(x+1)1.Вычислите график функции y=f(x) и отметьте на оси общие точки пересечения2. Докажите, что f (x)=3/4 x^2 - 3/2 x3.Определите...
diana55665
diana55665
23.11.2020 08:06
СОР! ЗАДАЧА НА ФОТО, ЗАРАНЕЕ...
Vinokurov03
Vinokurov03
07.03.2020 01:12
Найдите значение выражения ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота