Войти Регистрация Спроси ai-bota

А)решите уравнение 3cos2x+7sinx+2=0 б)найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку (-5п/2; -п)

Показать ответ

Ответ:

MisterGamerTT

08.10.2020 22:07

$3\cos2x+7\sin x+2=0 \\\ 3(1-2\sin^2x)+7\sin x+2=0 \\\ 3-6\sin^2x+7\sin x+2=0 \\\ 6\sin^2x-7\sin x-5=0 \\\ D=(-7)^2-4\cdot6\cdot(-5)=169 \\\ \sin x\neq\dfrac{7+13}{2\cdot6} = \dfrac{5}{3} 1 \\\ \sin x=\dfrac{7-13}{2\cdot6} = -\dfrac{1}{2} \\\ x_1=-\dfrac{\pi}{6} +2\pi k, \ k\in Z; \ x_2=-\dfrac{5\pi}{6} +2\pi n, \ n\in Z$

Отбор корней:

$-\dfrac{5\pi}{2}$

$-\dfrac{5\pi}{2}$

ответ: А) $\left[\begin{array}{l} x_1=-\dfrac{\pi}{6} +2\pi k, \ k\in Z \\ x_2=-\dfrac{5\pi}{6} +2\pi n, \ n\in Z \end{array}$ ; Б) $-\dfrac{13\pi}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Annetaolk963

12.01.2021 21:32

Не выполняя построения графика функций у=36\х, определите, проходит ли этот график через точку: 1)а(4,9) 2)в(-12,-3) 3)с(6,-6) 4)д (4,5,8)...

Манюня589

12.01.2021 21:32

Составить квадратное уравнение если: х1=9; х2=-4...

долтг

25.10.2020 10:41

Под каким углом коси абсцисс наклонена касательная, проведенная к графику данной функции в точке абсциссой x0? [tex]y=0.5x^{2} +x-1.5; x0=-2[/tex]...

Dimaska123

12.04.2023 14:20

Ть5. обчисліть об єм піраміди, основою якого с ромб із діагоналями4 см і 9 см, а висота піраміди дорівнює 10 см.6. осьовим перерізом конуса є трикутник із сторонами 5 см, 5...

zanna82

20.04.2021 01:25

Недеформированная пружина имела длину 0,65 м. после того, как ее растянули до 0,в ней возникла сила , равная 90 h. определите жесткость этой пружины....

milana0372milana

12.01.2022 03:36

Постройте график функции у=х^2.с графика: 1)определите значение функции,соответствующее значению аргумента,равному 1,5; 2)решите уравнение х^2=1...

gambab

12.01.2022 03:36

Кграфику функции f(x)=3x^2+5x+3 проведена касательная с угловым коэффициентом -7. найдите абцису точки касания...

ПрохладныйВетер

12.01.2022 03:36

Найдите область определения функции log0.7 (0.01-x^2)...

Няшка1love

12.01.2022 03:36

№1. выражение: b^1/3 : b^²29 №2. найдите значения выражения: log₃ (9а) если log₃ а = 0,3 №3. вычислите: - ⁵√0,016 · ⁵√-0,02 №4. найдите все решения уровнения: 3 sin x + 1 ctg²...

botpolikop20181

08.02.2022 08:01

Постройте график функции y=5x-3. напишите уравнение прямой, параллельной построенному графику и проходящей через точку k(-15; -86)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку