Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
lizaant
09.02.2023 06:27 •
Алгебра
А) решите уравнение 3+cos2x+3√2cosx=0 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2п; 4п]
Показать ответ
Ответ:
elyakiselya17
06.10.2020 22:26
3 + cos2x + 3√2cosx = 0
2cos²x - 1 + 3 + 3√2cosx = 0
2cos²x + 3√2cosx + 2 = 0
Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1].
2t² + 3√2t + 2 = 0
2t² + 2√2t + √2t + 2 = 0
2t(t + √2) + √2(t + √2) = 0
(2t + √2)(t + √2) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
2t + √2 = 0 или t + √2 = 0
t = -√2/2 или t = -√2 - нет корней
Обратная замена:
cosx = -√2/2
x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z
б) 2π ≤ ±3π/4 + 2πn ≤ 4π, n ∈ Z
8 ≤ ±3 + 8n ≤ 16, n ∈ Z
n = 1; 2.
При n = 1:
x = 3π/4 + 2π = 11π/4
При n = 2:
x = -3π/4 + 4π = 13π/4.
ответ: x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z; 11π/4, 13π/4.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
LizaLove200468
15.08.2021 02:30
Решить . 2√3sin(a)-4cos(a)+6ctg²(a) если sin(a)=√3/2...
leila12341
15.08.2021 02:30
Существует мнение, что для достижения мастерства в любой области деятельности необходимо 10000 часов практики. определите, сколько месяцев потребуется человеку, чтобы достичь...
maximkolosov66
15.08.2021 02:30
Вклассе 18 мальчиков двоих из них надо послать переносить стулья. сколько существует вариантов выбора , если женю и жору вместе посылать нельзя?...
v0632039813
15.08.2021 02:30
На рынке были куплены брюки, рубашка и пиджак. известно, что брюки на 25% дороже рубашки и на 50% дешевле пиджака. определите, на сколько процентов рубашка дешевле пиджака? с...
Настюшкаvovk
29.09.2020 07:04
Найдите наибольшее значение выражения 2-3sin^2 (a)...
katerinadrobot
29.09.2020 07:04
Сколько существует анаграмм слова корень?...
eminka1
03.04.2022 21:31
Найдите угол между лучом оа и положительной полуосью ох, если а (-1; корень из трёх)...
Irinamart05
03.04.2022 21:31
Решите уравнение : а)2х-(5-(3х+4))=х-5 б)х-2-(3+(7-2х))=-6 имеет ли корни уравнение : в)3(5-2х)=1+2(7-3х) г)2(4-3х)=6-3(2х-1)...
Klinyushina
03.04.2022 21:31
Решите пропорцию 8/15=6x/9 решите уравнения а) - 9 + х = -5 б) -15 : х= -5 роспишите все : )...
katiaefimova
05.09.2020 10:13
Туристы шли три дня . в первый день они всего пути,во второй день 40%всего пути , а в третий день оставшиеся 2.4км .найдите длину всего пути....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2cos²x - 1 + 3 + 3√2cosx = 0
2cos²x + 3√2cosx + 2 = 0
Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1].
2t² + 3√2t + 2 = 0
2t² + 2√2t + √2t + 2 = 0
2t(t + √2) + √2(t + √2) = 0
(2t + √2)(t + √2) = 0
Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
2t + √2 = 0 или t + √2 = 0
t = -√2/2 или t = -√2 - нет корней
Обратная замена:
cosx = -√2/2
x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z
б) 2π ≤ ±3π/4 + 2πn ≤ 4π, n ∈ Z
8 ≤ ±3 + 8n ≤ 16, n ∈ Z
n = 1; 2.
При n = 1:
x = 3π/4 + 2π = 11π/4
При n = 2:
x = -3π/4 + 4π = 13π/4.
ответ: x = ±3π/4 + 2πn, n ∈ Z; 11π/4, 13π/4.