А) расстояние 300 км пассажирский поезд проходит на ч бы-
стрее товарного. найдите скорость каждого из поездов, если за
1,5 ч пассажирский поезд проходит на 22,5 км больше, чем то-
варный. б) из городов а и в навстречу друг другу одновремен-
но вышли пассажирский и товарный поезда. двигаясь без оста-
новок с постоянной скоростью, пассажирский поезд прибыл в
пункт вчерез 4 ч, а товарный - в пункт а через 6 ч. найдите
скорость каждого поезда, если через 2 ч после того, как поезда
встретились, расстояние между ними составило 320 км. решите используя систему нелинейных уравнений с двумя переменными
Это решается по дискриминанту
вот формула D = b² - 4ac
где а - это то число где x²
где b - это то число где x
где c - это то число где нет x
Подставляем значения под формулу
D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b
дальше находим x1 и x2
по формуле
х1= -b + квадратный корень из дискриминанта
делим на 2а
х2= -b - квадратный корень из дискриминанта
делим на 2а
Так же :
если дискриминант отрицательный то корней нет
если дискриминант равен нулю то корень только один
если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10