А) Определить, какое равенство точнее. б) Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки.
Определить абсолютную погрешность результата.
в) Найти предельные абсолютную и относительную погрешности
приближенного числа, все цифры которого по умолчанию верные.
Варианты
1. а) 14/ 17 = 0.824, √53 = 7.28 ; б) 23.3748, δ = 0.27 %; в) 0.645.
2. а) 7 /3 = 2.33,√ 58 = 7.62 ; б) 13.5726 ± 0.0072; в) 4.8556.
3. а) 27/ 31 = 0.871, √42 = 6.48; б) 0.088 748, δ = 0.56 %; в) 71.385.
4. а) 23/ 9 = 2.56, √87 = 9.33 ; б) 4.576 33 ± 0.000 42 ; в) 6.8346.
5. а) 6/ 7 = 0.857, √41 = 6.40 ; б) 46.7843, δ = 0.32 %; в) 7.38.
6. а) 12/ 7 =1.71, √47 = 6.86 ; б) 0.38725 ± 0.00112 ; в) 0.006 46.
7. а) 21 /13 =1.62, √63 = 7.94 ; б) 45.7832, δ = 0.18 %; в) 3.6765.
8. а) 16/7 = 2.29, √11 = 3.32 ; б) 0.752 44 ± 0.00013 ; в) 5.374.
9. а) 18/ 7 = 2.57, √22 = 4.69 ; б) 46.453, δ = 0.15 %; в) 6.125.
10. а) 17/ 9 =1.89, √17 = 4.12 ; б) 0.66385 ± 0.000 42 ; в) 24.6.
11. а) 51/ 11 = 4.64, √35 = 5.92 ; б) 0.66385, δ = 0.34 %; в) 0.543.
12. а) 19 /12 =1.58, √12 = 3.46; б) 4.884 45 ± 0.000 52 ; в) 4.633.
13. а) 13/ 7 =1.857, √7 = 2.65; б) 2.8867, δ = 0.43 %; в) 63.749.
14. а) 49 /13 = 3.77, √14 = 3.74 ; б) 5.6483± 0.0017 ; в) 0.008 58.
15. а) 5/ 3 =1.667, √38 = 6.16 ; б) 3.7542, δ = 0.32 %; в) 0.389.
16. а) 17/ 11 =1.545, √18 = 4.243 ; б) 0.8647 ± 0.0013 ; в) 0.864.
17. а) 7/ 22 = 0.318, √13 = 3.61 ; б) 0.3944, δ = 0.15 %; в) 21.7.
18. а) 13 /17 = 0.765, √31 = 5.57 ; б) 3.6878 ± 0.0013; в) 8.74.
19. а) 50/ 19 = 2.63, √27 = 5.20 ; б) 0.856 38, δ = 0.22 %; в) 231.57.
20. а) 21 /29 = 0.724, √44 = 6.63 ; б) 13.6853± 0.0023 ; в) 2.16.
21. а) 17 /19 = 0.895, √52 = 7.21 ; б) 7.521, δ = 0.12 %; в) 0.5748.
22. а) 6 /11 = 0.545, √83 = 9.11; б) 3.7832 ± 0.0043 ; в) 2.678.
23. а) 16/ 19 = 0.842, √55 = 7.416 ; б) 17.356, δ = 0.11 %; в) 0.5718.
24. а) 23/ 15 =1.53, √98 = 9.899 ; б) 8.7432 ± 0.0023; в) 0.578.
25. а) 2/ 21 = 0.095, √22 = 4.69; б) 24.5641, δ = 0.09 %; в) 4.478.
26. а) 12 11 =1.091,√ 68 = 8.246 ; б) 0.5532 ± 0.0014 ; в) 3.4479.
27. а) 6/ 7 = 0.857, √48 = 6.928; б) 14.5841, δ = 0.17 %; в) 0.421.
28. а) 15/ 7 = 2.14, √10 = 3.16 ; б) 4.5012 ± 0.0013 ; в) 1.4229.
29. а) 4/ 17 = 0.235, √105 =10.25 ; б) 1.1341, δ = 0.12 %; в) 2.401.
30. а) 7 /15 = 0.467, √30 = 5.48 ; б) 6.7702 ± 0.0015 ; в) 11.1239
Первая труба наполнит бассейн за: T1 час;
2. Второй трубой бассейн наполнится за: T2 час;
3. Скорость наполнения первой трубы: P1 = 1/T1 (1/час);
4. Скорость наполнения второй трубы: P2 = 1/T2 (1/час);
5. Составляем два уравнения по условиям задачи:
0,1 * (1 / P1) + 0,9 * (1 / P2) = 4;
0,9 * (1 / P1) + 0,1 * (1 / P2) = 28/3;
6. Заменяем переменные:
0,1 * T1 + 0,9 * T2 = 4;
0,9 * T1 + 0,1 * T2 = 28/3;
T2 = (4 - 0,1 * T1) / 0,9;
0,9 * T1 + 0,1 * (4 - 0,1 * T1) / 0,9 = 28/3
8,1 * T1 + 4 - 0,1 T1 = 84;
8 * T1 = 80;
T1 = 80 / 8 = 10 часов.
ответ: первая труба наполнит бассейн за 10 часов
1) -c√10; 2) 6√3 * a^8; 3) -x^9 * √-x; 4) √-b * b^10 * c^13
Объяснение:
1) -c√10 = √10 * |c| = √10 * (-c) т.к. c <= 0 по условию, поэтому: √10 * (-c) = -c√10
2)√108a^16 = √9 * 12 * (a^8)^2 = √9 * 4 * 3 *(a^8)^2 = 3√4 *3 * (a^8)^2 = 6√3 * √(a^8)^2 = 6√3 * |a^8| = 6√3 * a^8
3) √x^-19 = √-x * x^18 = √-x * (x^9)^2 = √-x * |x^9| = √-x * (-x^9) = -x^9 * √-x
4) √-b^21 * c^26 = √-b * b^20 * (c^13)^2 = √-b * √(b^10)^2 * √(c^13)^2 = √-b * |b^10| * |c^13| = √-b * b^10 * c^13
Если что-то не правильно, пишите.