А) найдите число выбора старосты и физрука класса из 20 учащихся
б) найдите число выставление двум учащимся одной из отметок 3,4,5

Запишем, какие числа удовлетворяют условию задачи:
11, 13, 15, ..., 99 - двузначные натуральные нечетные
Найдем их общее количество: последовательность является арифметической прогрессией, где:

чисел
а) 

Нечетное число: 
Числа, удовлетворяющие условию: 11, 13, ..., 31
Их количество: 

Вероятность: 
б) 

Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.)
Вероятность: 
в) 
Если х=9, то у=9
Если х=8, то у=9
Получаем числа: 99, 89 (2 шт.)
Вероятность: 
г) 
Если х=1, то у=1; 3
Если х=2, то у=1
Если х=3, то у=1
Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.)
Вероятность: 

sin 4t/cos 2t=2sin2tcos2t/cos2t=2sin2t

cos t/cost/2+sint/2= cos2*t/cost/2+sint/2=(cost/2+sint/2)(cost/2-sint/2)/cost/2+sint/2=cost/2-sint/2

cos 2t - sin 2t/cos 4t=cos 2t - sin 2t/cos 2*2t=cos 2t - sin 2t/(cos 2t - sin 2t)(cos 2t + sin 2t)=

=1/cos 2t+sin 2t

 

Докажите: (  sin t - cos t) в квадрате =1-sin 2t

sin^2t-2sintcost+cos^2t=sin^2t+cos^2t-sin2t=1-sin2t

2 cos в квадрате t = 1+cos 2t

1+cos2t=cos^2t+sin^2t+cos^2t-sin^2t=2cos^2t

 

(sin t + cos t) в квадрате = 1+sin 2t

sin^2t+2sintcost+cos^2t=sin^2t+cos^2t+sin2t=1+sin2t

 

2sin в квадрате t=1-cos2t

1-cos2t=cos^2t+sin^2t-cos^2t+sin^2t=2sin^2t

 

 

cos t = 3/4, 0<x<п/2   1 четверть все положительные

sint=V(1-cos^2t)=V(1-9/16)=V(7/16)=V7/4   дальще берешь формулы и подставляешь