A metal statue is melted down and turned into 125 smaller statues. The new statues are all identical to each other, and are scaled down versions of the original. The area of the base of one of the new statues is 100cm2. What is the area of the base of the original statue?

Метод 1 из 4: Решение через вычитание1Запишите уравнения в столбик - одно под другим решения вычитанием лучше всего подходит в ситуациях, когда коэффициент одной из переменных одинаков в обоих уравнениях и имеет одинаковый знак. Например, если в обоих уравнениях есть элемент +2х, то надо использовать решение вычитанием.Запишите уравнения так, чтобы переменные х и у и целые числа были друг под другом. Напишите знак вычитания ( - ) за пределами второго уравнения.Пример: Если уравнения: 2x + 4y = 8 и 2x + 2y = 2, то одно из них надо записать над другим и указать знак минус.2x + 4y = 8-(2x + 2y = 2)Реклама2Выполните вычитание. Можно выполнять действия по очереди:2x - 2x = 04y - 2y = 2y8 - 2 = 62x + 4y = 8 -(2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 63Решите оставшееся уравнение. Избавившись от одной из переменных, вы можете без проблем найти значение второй.2y = 6Разделите 2y и 6 на 2 и получится y = 34Теперь подставляем значение у в одно из уравнений, решаем и находим значение х.Подставляем y = 3 в уравнение 2x + 2y = 2 и находим x.2x + 2(3) = 22x + 6 = 22x = -4x = - 2Система уравнений решена через вычитание: (x, y) = (-2, 3).5Проверьте ответ. Для этого просто подставьте оба значения в каждое из уравнений и убедитесь, что все сходится. Вот так:Подставляем (-2, 3) вместо (x, y) в уравнение 2x + 4y = 8.2(-2) + 4(3) = 8-4 + 12 = 88 = 8Подставляем (-2, 3) вместо (x, y) в уравнение 2x + 2y = 2.2(-2) + 2(3) = 2-4 + 6 = 22 = 2Метод 2 из 4: Решение через сложение1Запишите оба уравнения в столбик, одно под другим решения через сложение лучше всего подходит в ситуациях, когда коэффициент одной из переменных одинаков в обоих уравнениях, но имеет разный знак. Например, в одном уравнении есть элемент 3х, а в другом -3х.[1]Запишите уравнения так, чтобы переменные х и у и целые числа были друг под другом. Напишите знак сложения ( + ) за пределами второго уравнения.Пример: Если нам даны уравнения 3x + 6y = 8 и x - 6y = 4, то одно из них надо записать над другим и указать знак плюс.3x + 6y = 8+(x - 6y = 4)2Выполните сложение. Можно выполнять действия по очереди:3x + x = 4x6y + -6y = 08 + 4 = 12Получается:3x + 6y = 8+(x - 6y = 4)= 4x + 0 = 123Решите оставшееся уравнение. Избавившись от одной из переменных, вы можете без проблем найти значение второй.4x + 0 = 124x = 12Разделите 4x и 12 на 3 и получится x = 34Теперь подставляем значение у в одно из уравнений, решаем и находим значение у.Подставляем x = 3 в уравнение x - 6y = 4 и находим y.3 - 6y = 4-6y = 1Разделите -6y и 1 на -6 и получится y = -1/6Система уравнений решена через сложение (x, y) = (3, -1/6).5Проверьте ответ. Для этого просто подставьте оба значения в каждое из уравнений и убедитесь, что все сходится. Вот так:Подставьте (3, -1/6) вместо (x, y) в уравнение 3x + 6y = 8.3(3) + 6(-1/6) = 89 - 1 = 88 = 8Подставьте (3, -1/6) вместо (x, y) в уравнение x - 6y = 4.3 - (6 * -1/6) =43 - - 1 = 43 + 1 = 44 = 4

Выражение tg^2x+(1+корень из 3)tgx+корень из 3=0 представляет собой квадратное уравнение с переменной tg x.
Произведём замену: tg x = n.
Тогда имеем: n² + (1+√3)n + √3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно n: Ищем дискриминант:
D=(1+√3)^2-4*1*√3 = 4+2*√3-4*√3 = 4-2*√3 ≈ 0,5358984;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:n₁=(√(4-2*√3)-(1+√3))/(2*1)=(√(4-2*√3)-1-√3)/2=√(4-2*√3)/2-1/2-√3/2=√(4-2*√3)/2-0,5-√3/2 ≈ -1;n₂=(√(4-2*√3)-(1+√3))/(2*1)=(-√(4-2*√3)-1-√3)/2=-√(4-2*√3)/2-1/2-√3/2=-√(4-2*√3)/2-0,5-√3/2 ≈  -√3 ≈ -1,7320508.
Обратная замена:
tg x₁ = n₁ = -1.
x₁ = arc tg(-1) = -(π/4) + πk, k ∈ Z.
tg x₂ = n₂ = -√3.
x₂ = arg tg(-√3) = -(π/3) + πk, k ∈ Z.