2√3 - это число 2, умноженное на квадратный корень из 3. Что такое квадратный корень? Это операция, обратная к возведению в степень. Например, 3^2 = 9 3 в квадрате, или 3 во второй степени равно 9 А наоборот: √9 = 3 Квадратный корень из 9 равен 3. В общем, √3 - это такое число, что если его возвести в квадрат, то получится 3. Как его найти? На калькуляторе нажимаешь сначала 3, потом кнопку √, получаешь примерно 1,732. Это и есть √3. Тоже самое про √14, он примерно равен 3,74 Но в задачах никто не вычисляет эти значения, просто пишут √3 и всё. Вычисляют, только если надо получить конкретное число, а там какая-нибудь мудреная формула.
Что такое квадратный корень?
Это операция, обратная к возведению в степень.
Например, 3^2 = 9
3 в квадрате, или 3 во второй степени равно 9
А наоборот: √9 = 3
Квадратный корень из 9 равен 3.
В общем, √3 - это такое число, что если его возвести в квадрат, то получится 3.
Как его найти? На калькуляторе нажимаешь сначала 3, потом кнопку √, получаешь примерно 1,732. Это и есть √3.
Тоже самое про √14, он примерно равен 3,74
Но в задачах никто не вычисляет эти значения, просто пишут √3 и всё.
Вычисляют, только если надо получить конкретное число, а там какая-нибудь мудреная формула.
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.