Решение При одном включённом эскалаторе за минуту заполняется 1/12 зала. При двух включённых эскалаторах за минуту заполняется 1/30 зала. Далее можно рассуждать по-разному. Первый . Разница 1/12 – 1/30 = 1/20 показывает, какую часть зала опустошает за минуту один эскалатор. Когда включат третий эскалатор, толпа начнёт убывать со скоростью 1/20 – 1/30 = 1/60 зала в минуту. Следовательно, зал освободится через час. Второй . Скорость v2 заполнения зала при двух включенных эскалаторах равна среднему арифметическому скоростей v1 и v3 заполнения при одном и трёх включенных эскалаторах. Поэтому v3 = 2v2 – v1 = 2·1/30 – 1/12 = – 1/60, то есть освобождается 1/60 зала в минуту.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
учите формулы сокращенного умножения
===
x² + 2xy + y² = (x + y)²
4x² + 4x + 1 = (2x)² + 2*1*2x + 1² = (2x + 1)²
36 - 12a + a² = (6 - a)²
1 - 2a + a² = (1 - a)²
1/4 + x² - x = (1/2 - x)²
4x² + 12x + 9 = (2x)² + 2*3*2x + 3² = (2x + 3)²
1 + y² - 2y = (1 - y)²
28xy + 49x² + 4y² = (7x + 2y)²
m⁴ + 2m²n³ + n⁶ = (m²)² + 2*m²*n³ + (n³)² = (m² + n³)²
1 - 6c² + 9c⁴ = (1 - 3c²)²
-28 a + 4a² + 49 = -2*2a*7 + (2a)² + 7² = (2a + 7)
4x⁴ - 12x²y + 9y⁴ = (2x² - 3y²)²
4a⁴ - 12a² + 9 = (2a² - 3)²
1/64x² + xy² + 16y¹⁴ нет квадрата
1/64x² + xy² + 16y⁴ = (1/8x)² + 2*4y²*1/8x + (4y²)² = (1/8x + 4y²)²
0.04x² - 0.1xm³ + 1/16m⁶ = (0.2x - 1/4m³)²
При одном включённом эскалаторе за минуту заполняется 1/12 зала. При двух включённых эскалаторах за минуту заполняется 1/30 зала. Далее можно рассуждать по-разному.
Первый . Разница 1/12 – 1/30 = 1/20 показывает, какую часть зала опустошает за минуту один эскалатор. Когда включат третий эскалатор, толпа начнёт убывать со скоростью 1/20 – 1/30 = 1/60 зала в минуту. Следовательно, зал освободится через час.
Второй . Скорость v2 заполнения зала при двух включенных эскалаторах равна среднему арифметическому скоростей v1 и v3 заполнения при одном и трёх включенных эскалаторах. Поэтому v3 = 2v2 – v1 = 2·1/30 – 1/12 = – 1/60, то есть освобождается 1/60 зала в минуту.
ответ
За час.