а-7 контрольная работа №1 по теме
«линейное уравнение с одной переменной».
вариант 1.
1 1. решите уравнение:
9х – 8 = 4х + 12; 2) 9 – 7(х + 3) = 5 – 4х.
2. 2. в первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
3. 3. решите уравнение:
1) (8у – 12) (2,1 + 0,3у) = 0; 2) 7х – (4х + 3) = 3х + 2.
4. в первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй – 240 кг. первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй – по 46 кг. через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?
5. при каком значении а уравнение (а + 3)х = 12:
1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?
а-7 контрольная работа №1 по теме
«линейное уравнение с одной переменной».
вариант 2.
1 1. решите уравнение:
6х – 15 = 4х + 11; 2) 6 – 8(х + 2) = 3 – 2х.
2. 2. в футбольной секции первоначально занималось в 3 раз больше учеников, чем в баскетбольной. когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. сколько учеников было в каждой секции сначала?
3. 3. решите уравнение:
1) (12у + 30) (1,4 - 0,7у) = 0; 2) 9х – (5х - 4) = 4х + 4.
4. первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй – по 6. через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
5. при каком значении а уравнение (а - 2)х = 35:
1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?
а-7 контрольная работа №1 по теме
«линейное уравнение с одной переменной».
вариант 3.
1 1. решите уравнение:
8х – 11 = 3х + 14; 2) 17 – 12(х + 1) = 9 – 3х.
2. 2. в первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
3. 3. решите уравнение:
1) (16у – 24) (1,2 + 0,4у) = 0; 2) 11х – (3х + 8) = 8х + 5.
4. в первый цистерне было 700 л воды, а во второй – 340 л. из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй – 30 л. через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?
5. при каком значении а уравнение (а + 6)х = 28:
1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?
а-7 контрольная работа №1 по теме
«линейное уравнение с одной переменной».
вариант 4.
1 1. решите уравнение:
13х – 10 = 7х + 2; 2) 19 – 15(х - 2) = 26 – 8х.
2. 2. в первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую – 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. сколько грибов было в каждой корзинке сначала?
3. 3. решите уравнение:
1) (6у + 15) (2,4 - 0,8у) = 0; 2) 12х – (5х - 8) = 8 + 7х.
4. на первом складе было 300 т угля, а на втором – 178 т. с первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго – 18 т. через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором?
5. при каком значении а уравнение (а - 5)х = 27:
1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?
1. на фото. Чтобы функция была четной. /нечетной/, надо выполнение двух условий. 1 ) ЕЕ область определения была симметрична относительно начала системы координат.
2) f(-x)=f(x) /f(-x)=f(x)/
1) Областью определения является любое число действительное, подставим вместо х минус икс. получим у(-x)=-8*(-х)+(-х)²+(-х)³=
8*х+х²-х³; f(-x)≠f(x)⇒ не является четной. /f(-x)≠f(x)⇒ не является нечетной/ Это функция общего вида.
2)область определения определим из неравенства х³+х²≥0;
х²*(х+1)≥0; х=0; х=-1.
-10
- + +
Область определения х∈[-1;+∞) не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля. это функция ни четная. ни нечетная. т.к. не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля.
2. 1)парабола ветвями вниз, значит, наименьшего значения нет. а наибольшее в вершине параболы при х=-1.5
у(-1.5)=-2.25+4.5-6.25=-4
2)парабола ветвями вверх. т.к. старший коэффициент положителен. вершина параболы х=1/2
у(1/2)=1/4-1/2+3.75=0.25+3.75-0.5=3.5 наименьшее значение функции, а наибольшего нет.
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции :
1) y = - x² - 3x - 6,25 = - 4 - ( x + 1,5 )²
2) y = - x² - x + 3,75 = 4 - ( x + 0,5 )²
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ответ: 1) max y = - 4 ; нет минимума
2) max y = 4 ; нет минимума
- - - - - - -
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
y = - x² - 3x - 6,25 = - ( x² +2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)²) - 6,25 =
= 9/4 -6,25 - ( x +3/2 )² =2,25 - 6,25 - ( x +3/2 )² = - 4 - ( x +3/2 )².
max y = - 4 , если ( x +3/2 )²=0 , т.е. если x = -3/2 = -1,5 ;
не имеет наименьшее значения
2)
y = - x² - x +3,75 = 4 - ( x + 0,5 )²
* * * y = - x² - x +3,75 = - ( x² +2x*(1/2) + (1/2)² - (1/2)² ) + 3,75 =
- ( x + 1/2 )² + 1/4 +3,75 = 4 - ( x + 0,5 )² * * *
max y = 4 , если x = - 0,5
не имеет наименьшее значения
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | , D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0⇒x ≥ -1
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( - ∞ ; - 1) * * *