А 366. Запишите трехчлен в виде квадрата двучлена: 1) х2 + 2xy +у; 7) 2562 + 106 + 1; 2) 49 + 14q+q; 8) 10 xy +0,25 + 100у; 3) 4x2 + 12x + 9; 9) а2 + 12а + 36; 4) - m2 + 4m2 - 2mn; 5) р - 2pg +g; 10) m2 + 6m + 9; 11) 9х2 – 27 xy + 1бу; 1 12) 9а? - ab + b2. 36 6) 1 - 2a + a";
Відповідь:
1. Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 2/(5√8), ми можемо помножити і чисельник, і знаменник на √8:
2/(5√8) = (2√8)/(5√8 * √8) = (2√8)/(5 * 8) = (2√8)/40 = √8/20
Отже, після спрощення, отримуємо дріб √8/20.
2. Щоб звільнитися від ірраціональності в знаменнику дробу 6/(√10 - 2), ми можемо використати метод множників спільного знаменника. Множимо чисельник і знаменник на спряжений вираз до √10 - 2, тобто √10 + 2:
6/(√10 - 2) = 6(√10 + 2)/((√10 - 2)(√10 + 2))
= 6(√10 + 2)/(√10^2 - 2^2)
= 6(√10 + 2)/(10 - 4)
= 6(√10 + 2)/6
= √10 + 2
Отже, після спрощення, отримуємо дріб √10 + 2.