Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
ТАААААААААААПКИ
13.01.2021 10:29 •
Алгебра
А)2cos2x+4cos(п/2-x)+1=0 б)найдите корни из [0; 3п/2] !
Показать ответ
Ответ:
shakirqasanov
07.10.2020 11:24
А) 2cos2x + 4cos(π/2 - x) + 1 = 0
2 - 4sin²x + 4sinx + 1 = 0
-4sin²x + 4sinx + 3 = 0
4sin²x - 4sinx - 3 = 0
Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]
4t² - 4t - 3 = 0
D = 16 + 3·4·4 = 16 + 16·3 = 64 = 8²
t₁ = (4 + 8)/8 = 3/2 - посторонний корень
t₂ = (4 - 8)/8 = -4/8 = -1/2
Обратная замена:
sinx = -1/2
x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z
б) 0 ≤ (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn ≤ 3π/2, n ∈ Z
0 ≤ (-1)ⁿ⁺¹ + 6n ≤ 9, n ∈ Z
Сюда подходит только n = 1:
x = π/6 + π = 7π/6
ответ: а) x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z; б) x₁ = 7π/6.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Кэйт777
17.04.2022 23:58
Y=x²+6x y=(x-2)(x+4) y=-5x(x+2) постройте графики функций, выдилив полный квадрат,...
instajoha2p09254
17.04.2022 23:58
Выражение: 1) -5sin^2x+1-3cos^2x= 2)cos^4x+cos^2*sin^2x= 3)4sin^2x+2+cos^2x=...
yaprettylittle
17.04.2022 23:58
Числа от 1 до 100 включительно выписали в ряд без пробелов. получилось . найти сумму цифр этого числа....
помогитееученику
25.11.2021 21:19
Даны два множества: A= {1,3,5,7,9...11} и B= {1,2,3...138}. Найди их объединение. Выбери верный вариант ответа: {1,3,5,7,9...11} {1,2,3...31} ∅ {1,2,3...138...200} {2,4,6,8...20}...
Руфат2856
20.04.2020 03:47
машина двигалась n часов со скоростью v1 км/ч и m часов со скростью v2 км/ч. 1) сколько всего километров пути проехала машина? 2)какова средняя скорость машины?...
1234567890854
28.11.2021 18:45
Хай. нужна с данным заданием...
Lera11111111100000
27.08.2022 17:32
Можете буду ждать ответа...
торежан1
01.01.2021 19:13
(2-c) (3-c)нестрога неривнисть...
Zlyka11
20.08.2022 13:15
So AL1119 31 35 - 252 ( 91 - 31) 91 ( 35 - 25) ( 35+25) 5 R 1 3 ?? 33 : 65...
veronikamod
31.08.2021 09:01
Выберите пару взаимно простых чисел: варианты ответов: 123 и 150; 61 и 14; 48 и 72 ; 51 и 34....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
2 - 4sin²x + 4sinx + 1 = 0
-4sin²x + 4sinx + 3 = 0
4sin²x - 4sinx - 3 = 0
Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]
4t² - 4t - 3 = 0
D = 16 + 3·4·4 = 16 + 16·3 = 64 = 8²
t₁ = (4 + 8)/8 = 3/2 - посторонний корень
t₂ = (4 - 8)/8 = -4/8 = -1/2
Обратная замена:
sinx = -1/2
x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z
б) 0 ≤ (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn ≤ 3π/2, n ∈ Z
0 ≤ (-1)ⁿ⁺¹ + 6n ≤ 9, n ∈ Z
Сюда подходит только n = 1:
x = π/6 + π = 7π/6
ответ: а) x = (-1)ⁿ⁺¹π/6 + πn, n ∈ Z; б) x₁ = 7π/6.