9клас
контрольна робота з № 1
тема «числові нерівность»
варіант 1
1
(16) відомо, що a> b. вкажіть число, якому може дорівнювати а - b
а. -3
б. (0)
в. 4
2. (16) вкажіть нерівність рішенням якого є число 7
а. x 28
б. x> 7
в. x < 8
ix
-3
3. (16) який запис відповідас малюнку
а. (-3; 6)
б. [-3; 6)
в. (-3; 6]
г-3, 6]
5, -24. (1б) оцініть a+b, якщо 3 а. -5 в. 1a+b< 4
б. 1 го5. (16) яке число е рішенням нерівності -x > 3
б. 3
в. 10
а. 0
6. (16) вкажіть нерівність, яка є лінійного нерівністю з однією змінною
гux? +y > 0
б, 3х2 < 0
в.
< 0
а. x> 3
7. (20) розв'яжіть нерівність:
run
a. 6 - 2x 2 3х - 9,
8. (2 б) зобразіть проміжки на числовій прямі і залишіть іх перетин та об'єднання
-2; 5) і (0; 10]
2 -1 3.
3+
27
9 (2 б) розв'язати систему нерівностей і знайти всі й цілі розв'язки
1 куб дм = 1 л
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов
18 000·t + 2t·(x+y)=500 000
12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5
и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00
или
36t²+225t-6250=0
a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975²
t₁=(-225-975)/2<0
t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа=
=10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
ответ. Первая труба работала10 часов 25 минут
по условию это число равно:
5х+4=6у+5
5х-6у=5-4
5х-6у=1
5х=6у+1
5х - это число,делящееся на 5, кроме того за минусом 1, делящееся на 6
Подбираем числа делящиеся на 5:
15=14+1, не подходит, т. к.14 не делится на 6
25=24+1, вроде подходит, 24 делится на 6. Делаем проверку далее по условию. 25+4=29. Если это задуманное число, то при делении на 3, дает в остатке2. Верно. Далее, при делении на 4 дает в остатке 3. Неверно.
30=29+1 - нет
35=34+1 - нет
40= 39+1- нет
45= 44+1 - нет
50= 49+1 - нет
55=54+1 - да.
Тогда задуманное число 55+4=59.
59 при делении на 2 дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3. Значит, оно.