Найдем производную функции и приравняем нулю: y`(x) = 4x^3 - 10x = 0 4x(x^2 - 2.5) = 0 x1 = 0 ; x2 = корень(2.5); x3 = -корень(2.5) Т.к. исходная функция имеем наивысшую четную степень, то очевидно, что она убывает на интервале: (-беск; -корень(2.5)) и возрастает на интервале: (корень(2.5); + беск) Осталось проанализировать 2 интервала, подставим значение из интервалов в производную: y`(-1) = -4 + 10 = 6 - т.е. функция возрастает на интервале (-корень(2.5); 0) y`(1) = 4 - 10 = -6 - функция убывает на интервале (0; корень(2.5))
a)
*****************************
Квадратное уравнение имеет вид:
******************************
Следовательно уравнение имеет вид:
Теперь определим вид данного квадратного уравнения:
Существует 3 вида квадратных уравнений:
имеет 2 корня, если D > 0имеет 1 корень, если D = 0не имеет корней, если D < 0D - дискриминант.
b)
*******************************
Неполное квадратное уравнение, имеющее единственный корень, выглядит следующим образом:
********************************
Пример:
y`(x) = 4x^3 - 10x = 0
4x(x^2 - 2.5) = 0
x1 = 0 ; x2 = корень(2.5); x3 = -корень(2.5)
Т.к. исходная функция имеем наивысшую четную степень, то очевидно, что она убывает на интервале: (-беск; -корень(2.5)) и возрастает на интервале: (корень(2.5); + беск)
Осталось проанализировать 2 интервала, подставим значение из интервалов в производную:
y`(-1) = -4 + 10 = 6 - т.е. функция возрастает на интервале (-корень(2.5); 0)
y`(1) = 4 - 10 = -6 - функция убывает на интервале (0; корень(2.5))